Теория вероятностей и математическая статистика, Спирина М.С., 2011

Теория вероятностей и математическая статистика, Спирина М.С., 2011.

  В учебнике приведены основные элементы комбинаторики, понятия и теоремы теории вероятностей, рассмотрены случайные величины и методы математической статистики — выборки, статистических испытаний и др.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования.



Элементы комбинаторики.
В этом подразделе приведены виды комбинаторных соединений, определение вида соединений и вычисление их количества. При рассмотрении элементов комбинаторики использован язык теории множеств и математической логики, а также изображение заданных множеств графически с помощью диаграмм Эйлера — Венна либо представление множества на отрезке. Как и в математической логике, для нас будет очень важно правильно употреблять связки «и» и «или», что соответствует в математике действиям умножения и сложения.

Комбинаторикой называется раздел математики, в котором решаются задачи на составление различных комбинаций из конечного числа элементов и подсчет всех возможных таких комбинаций.

Комбинаторика имеет большое практическое применение при сортировке изделий и определении их пригодности. Комбинаторные методы используются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, планировании экспериментов, а также при решении многих вопросов естествознания и техники.

Оглавление
Перечень математических символов и сокращений
Предисловие
Введение
Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
1.1. Элементы комбинаторики
1.2. Задачи на непосредственное применение формул комбинаторики
1.3. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
1.4. Виды случайных событий. Операции над событиями
1.5. Определения вероятности
1.6. Некоторые теоремы теории вероятностей
1.7. Применение комбинаторики для подсчета вероятностей
1.8. Формула полной вероятности
1.9. Формула Байеса. Вероятность оценки гипотез
1.10. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли
1.11. Наивероятнейшее число наступления события в схеме Бернулли
1.12. Формула Пуассона
1.13. Локальная и интегральная теоремы Муавра—Лапласа
Глава 2. Случайные величины
2.1. Случайные величины и их числовые характеристики
2.1.1. Функция распределения случайной величины
2.1.2. Дискретные случайные величины
2.1.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2.2. Биномиальное распределение
2.3. Геометрическое распределение
2.4. Закон распределения Пуассона
2.5. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики
2.5.1. Плотность распределения вероятностей
2.5.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
2.6. Нормальное распределение и его числовые характеристики
2.7. Равномерные распределения
2.8. Показательное распределение
2.9. Распределения, связанные с нормальными
2.9.1. Распределение x2 (распределение Пирсона)
2.9.2. Распределение Стьюдента
2.10. Понятие о законе больших чисел
2.10.1.    Неравенство Маркова
2.10.2. Неравенство Чебышева
2.10.3. Теорема Чебышева
2.10.4. Теорема Бернулли
2.10.5. Центральная предельная теорема
Глава 3. Элементы математической статистики
3.1. Выборочный метод
3.1.1. Задачи и методы математической статистики
3.1.2. Виды выборки
3.2. Графическое представление эмпирических данных
3.2.1. Эмпирическая функция распределения. Кумуляга
3.2.2. Полигон и гистограмма
3.3. Числовые характеристики вариационного ряда
3.4. Статистические оценки параметром распределения
3.4.1. Виды статистических оценок. Основные требования к точечным оценкам
3.4.2. Точечные оценки
3.5. Интервальные оценки параметров распределения
3.5.1. Доверительная вероятность. Доверительные интервалы
3.5.2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения
3.5.3. Доверительный интервал для дисперсии и средне-квадратического отклонения
3.5.4. Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли
3.6. Статистическая проверка статистических гипотез
3.6.1. Статистические гипотезы. Основные понятия
3.6.2. Гипотезы о законе распределения
3.6.3. Статистические гипотезы о числовом значении генерального среднего выборочного
3.7. Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло
3.7.1. Моделирование случайных величин
3.7.2. Случайные числа. Разыгрывание дискретных и непрерывных случайных величин
3.8. Основы вероятностной теории информации
Греческий алфавит
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория вероятностей и математическая статистика, Спирина М.С., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Теория вероятностей и математическая статистика, Спирина М.С., 2011 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Спирина :: теорема Чебышева