Математическая статистика, Боровков А.А., 2010.
В учебнике излагаются основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Рассматриваются методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Значительное внимание уделено статистике разнораспределенных наблюдений и, в частности, задачам однородности, задачам регрессии и дискретного анализа, распознаванию образов и задаче о разладке. Излагается единый теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. Изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты теории оценивания и теории проверки гипотез обобщаются на случай произвольной функции потерь. Учебник рассчитан на студентов и аспирантов математических и физических специальностей ВУЗов.
Оценки параметра сдвига и масштаба.
Эффективные эквивариантные оценки
Мы видели в § 22-26 и будем убеждаться в дальнейшем, насколько полезным является понятие достаточной статистики вообще и при построении эффективных оценок в частности. Круг идей, связанный с использованием достаточных статистик, можно было бы назвать принципом достаточности.
Принцип достаточности мы сочетали при построении эффективных оценок с другим — принципом несмещенности. Он состоит в выделении классов оценок с фиксированным и, в частности, с нулевым смещением. Без фиксации смещения выделение эффективных оценок было бы невозможно.
В этом и следующем параграфах (а также в главе 3) мы рассмотрим еще один важный принцип математической статистики — принцип инвариантности.
Смысл введения всех названных принципов один и тот же — они позволяют естественным образом сужать класс рассматриваемых оценок так, что в полученных сужениях оказывается возможным отыскание эффективных оценок.
Купить книгу Математическая статистика, Боровков А.А., 2010 .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Боровков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Моя математика, 3 класс, часть 2, Герасимов В.Д., 2012
- Геометрія, 9 клас, Підручник, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якір М.С., 2009
- Геометрія, 8 клас, Підручник, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якір М.С., 2009
- Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014
Предыдущие статьи:
- Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., Кленов C.Л., Нурминский Е.А., 2010
- Элементарное введение в высшую математику, Колесов В.В., Романов М.Н., 2013
- Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003
- Составление дифференциальных уравнений, Пономарев К.К., 1973