Учебное пособие для студентов математических, физических, биологических, геофизических факультетов университетов и педагогических институтов. Может служить руководством по составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, а также простейших уравнений с частными производными.
ОБЩЕЕ СЕМЕЙСТВО РЕШЕНИЙ, ЧАСТНОЕ И ОСОБОЕ РЕШЕНИЯ.
Семейство решений обыкновенного дифференциального уравнения зависит от скалярных параметров, что проявляется в присутствии произвольных постоянных в решении уравнения. Если число произвольных постоянных совпадает с порядком уравнения, то найденное семейство решений называется общим решением уравнения.
Общее решение может быть заданным как в явном, так и в неявном виде. В частности, общее решение уравнения первого порядка, разрешенное относительно произвольной постоянной, называется общим интегралом.
Придавая произвольным постоянным фиксированные значения, получим частные решения уравнения. Решения уравнения, которые нельзя получить из общего, придавая произвольным постоянным определенные числовые значения, называются особыми. В некоторых случаях (см. задачи § 4 гл. VIII) именно особые решения и дают ответ на поставленный вопрос.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Составление дифференциальных уравнений, Пономарев К.К., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Составление дифференциальных уравнений, Пономарев К.К., 1973 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Пономарев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математическая статистика, Боровков А.А., 2010
- Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., Кленов C.Л., Нурминский Е.А., 2010
- Элементарное введение в высшую математику, Колесов В.В., Романов М.Н., 2013
- Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003
Предыдущие статьи:
- Наглядная математическая статистика, Лагутин М.Б., 2009
- Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2005
- Математика, Кузнецов Б.Т., 2004
- Математика в экономике, Ухоботов В.И., 2002