Арифметика, 5-6 классы, Пономарев С.А., 1968

Арифметика, 5-6 классы, Пономарев С.А., 1968.

   Мы живем в эпоху завоевания человеком космоса, в эпоху атома и глубокого освоения ресурсов Земли, Человек создал космические корабли, посылая их не только вокруг Земли, но и на другие планеты; человек сооружает грандиозные гидроэлектростанции и атомные электростанции, превращает пустыни в плодородные земли и проникает в тончайшие особенности строения вещества. Все эти достижения стали возможными благодаря применению так называемых математических методов и расчетов. А в основе математических расчетов лежит арифметика (арифметика — наука, изучающая числа и действия над ними), поэтому вам необходимо сознательно и прочно усвоить все то, что говорится в учебнике арифметики. Усвоить содержание учебника арифметики — значит понять его содержание, запомнить определения и правила, научиться обосновывать эти правила, уметь решать примеры и задачи и применять полученные знания в жизни.




ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ.
Директор велосипедного завода, выступая на собрании, сказал, что «завод за истекший год дал стране около 2 млн. велосипедов, точнее, 1 928 656 велосипедов». Едва ли слушатели запомнили число 1 928 656, но фразу «около 2 млн.» запомнит большинство.

В различных практических случаях при выполнении различных вычислений человеку приходится округлять числа и брать их приближенные значения. Округлять число можно как с недостатком, так и с избытком, но так, чтобы округленное число было ближе к точному числу. Например, если на заводе работает 27 675 рабочих, то, округляя число рабочих до тысячи, лучше сказать, что на заводе работает 28 тысяч человек, чем 27 тысяч человек, так как в первом случае взяли число с избытком в 325 человек, а во втором случае — с недостатком в 675 человек.

Оглавление.
Часть первая. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Глава I. НУМЕРАЦИЯ.
§1. Понятие о множестве.
§2. Счет, Натуральный ряд чисел.
§3. Десятичная система счисления. Нумерация чисел.
§4. Метрическая система мер.
§5. Округление чисел.
§6. Графическое изображение натуральных чисел. Числовой луч. Диаграммы.
§7. Римская нумерация.
§8. Возникновение и развитие письменной нумерации.
Глава II. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
§9. Сложение. Законы сложения.
§10. Сложение однозначных и многозначных чисел.
§11. Задачи, решаемые сложением.
§12. Вычитание.
§13. Устное и письменное вычитание. Свойства вычитания.
§14. Проверка сложения и вычитания. Сложение и вычитание на счетах.
§15. Основные задачи, решаемые вычитанием.
§16. Умножение. Законы умножения.
§17. Устное и письменное умножение. Проверка.
§18. Основные задачи, решаемые умножением.
§19. Деление. Основные свойства деления.
§20. Устное и письменное деление. Проверка деления.
§21. Приближенное частное.
§22. Приемы устных вычислений при умножении и делении.
§23. Основные задачи, решаемые делением.
§24. Зависимости между данными числами и результатами действий над ними.
§25. Изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов.
§26. Порядок выполнения совместных действий. Скобки.
§27. Немного истории об арифметических действиях.
§28. Решение задач на все действия.
Зачетная работа №1.
Глава III. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.
§29. Делимость суммы двух чисел. Признаки делимости.
§30. Разложение чисел на простые множители.
§31. Общий делитель нескольких чисел. Наименьшее общее кратное нескольких чисел.
§32. Краткие исторические сведения о теории простых чисел.
Зачетная работа №2.
Часть вторая. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.
Глава IV. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.
§33. Понятие дроби.
§34. Правильные и неправильные дроби. Смешанное число.
§35. Числовой луч. Сравнение дробей.
§36. Изменение величины дроби с изменением ее членов.
§37. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
§38. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
§39. Сложение дробей. Законы сложения дробей.
§40. Вычитание дробей. Свойство вычитания дробей. Проверка сложения и вычитания дробей.
§41. Умножение дробей. Законы умножения.
Зачетная работа №3.
§42. Деление дробей.
Зачетная работа №4.
§43. Решение примеров и задач на все действия с обыкновенными дробями.
Зачетная работа №5.
Глава V. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.
§44. Основные свойства десятичных дробей.
§45. Сложение десятичных дробей.
§46. Вычитание десятичных дробей.
§47. Умножение десятичных дробей.
§48. Деление десятичных дробей.
§49. Примеры и задачи на все действия с десятичными дробями.
Зачетная работа №6.
§50. Запись десятичных дробей в виде обыкновенных и обращение обыкновенных дробей в десятичные (точно и приближенно). Понятие о периодической дроби.
§51. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
§52. Отношение величин и чисел; числовой масштаб и его применение.
Зачетная работа №7.
§53. Решение задач с геометрическим содержанием.
Зачетная работа №8.
§54. Повторение материала, пройденного в V классе.
Глава VI. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ. РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
А. Приближенные вычисления.
§55. Понятие о точных и приближенных значениях величин.
§56. Абсолютная погрешность приближенного числа.
§57. Сложение и вычитание приближенных чисел.
§58. Умножение и деление приближенных чисел.
Б. Решение геометрических задач.
§59. Деление отрезка и угла на равные части. Построение параллелограмма по данным сторонам и углу между ними.
§60. Вычисление длины окружности и площади круга, поверхности и объема цилиндра.
§61. Вычисление поверхностей и объемов правильной треугольной пирамиды, правильной четырехугольной пирамиды, конуса и усеченного конуса.
Зачетная работа №1.
Глава VII. ПРОЦЕНТЫ.
§62. Определение процента числа. Нахождение процентов числа.
§63. Нахождение числа по его процентам.
§64. Нахождение процентного отношения чисел.
§65. Относительная погрешность приближенного числа. Секторные диаграммы.
§66. Решение задач на все типы процентных вычислений.
Зачетная работа №2.
Глава VIII. ПРОПОРЦИИ. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ ВЕЛИЧИН.
§67. Пропорция. Основное свойство пропорции.
§68. Нахождение неизвестного члена пропорции.
§69. Понятие о величинах. Прямая пропорциональность величин.
§70. Решение задач на прямо пропорциональную зависимость между двумя величинами.
§71. Обратная пропорциональность двух величин.
§72. Решение задач на обратно пропорциональную зависимость между двумя величинами.
§73. Деление числа пропорционально данным числам.
§74. Задачи на пропорциональную зависимость и пропорциональное деление.
Зачетная работа №3.
§75. Повторение материала, пройденного в VI классе.
Зачетная работа №4.
Приложения.
Ответы.

Купить





Теги: учебник по математике :: математика :: Пономарев :: 5 класс :: 6 класс