В книге разобраны ряд интегрируемых систем гамильтоновой механики с точки зрения построения представления Лакса и процедуры явного интегрирования. Приведены новые способы разделения переменных, а также изложен универсальный алгоритм построения L — A-пар, основанный на бигамильтоновости. Обсуждаются многомерные аналоги интегрируемых задач динамики твердого тела, обобщенные цепочки Тоды, геодезические потоки и другие задачи геометрии и механики.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.
Пуассоновы многообразия.
Все динамические системы, рассматриваемые в этой книге, являются гамильтоновыми. Это утверждение следует понимать в некотором обобщенном смысле, который отличается, но, тем не менее, тесно связан с обычным каноническим формализмом. Такие системы допускают каноническую гамильтонову форму не во всем фазовом пространстве, а на некотором общем уровне первых интегралов, имеющих геометрическое или динамическое происхождение. В качестве основного примера, на котором мы собираемся иллюстрировать общие методы анализа динамических систем, являются различные формы уравнений динамики твердого тела. Подробный анализ различных форм уравнений и интегрируемых случаев для обычной физической трехмерной ситуации содержится в нашей книге [20].
В этой книге основное внимание уделено изучению n-мерных обобщений этих уравнений и, соответственно, их интегрируемых случаев. В частности, речь пойдет о многомерных обобщениях уравнений Эйлера, Эйлера-Пуассона, Кирхгофа и многомерных аналогах случаев Лагранжа, Ковалевской, Клебша и т. д.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Современные методы теории интегрируемых систем, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Современные методы теории интегрируемых систем, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2003 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Современные методы теории интегрируемых систем, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Борисов :: Мамаев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория случайных процессов, том 1, Гихман И.И., Скороход А.В., 1971
- Высшая Математика, Малахов А.Н., Максюков Н.И., Никишкин В.А., 2003
- Высшая математика, часть 2, Марков Л.Н., Размыслович Г.П., 2003
- Теория случайных процессов, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2000
Предыдущие статьи:
- Тексты лекций, Теория кривых второго порядка, Волкова Е.С., 2001
- Математика для экономистов, Дифференциальные и разностные уравнения, Васенкова Е.К., Волкова Е.С., Шандра И.Г., 2003
- Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005
- Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004