Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007.

   Изложены основные понятия и факты теории функций комплексного переменного. Материал содержит значительное количество типовых примеров с решениями и упражнений для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090105 "Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем".

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

МНИМАЯ ЕДИНИЦА. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
1°. В выбранной прямоугольной системе координат точка (1,0) соответствует числу 1 на числовой оси абсцисс (оси действительных чисел), а точка (0, 1) - числу 1 на оси ординат. Чтобы отличать по написанию эти две единицы, последнюю обозначим буквой i и назовем мнимой единицей. Итак, точка (0, 1) отождествляется с мнимой единицей; всякое же другое число оси ординат, отвечающее точке (0, у), теперь естественно записать в виде yi и назвать чисто мнимым числом; сама ось OY будет далее называться мнимой осью (тогда как ОХ — действительная ось).

2°. Произвольную упорядоченную пару х, у действительных чисел ("комплекс" из двух действительных чисел), соответствующую точке (х, у) координатой плоскости, назовем комплексным числом.
Перейдем к так называемой алгебраической записи (форме) комплексного числа.

3°. Произвольная точка (х, у) расположенная в прямоугольной системе координат ХОY, есть конец радиус-вектора z=xe1 + ye2,
где e1 и e2 - единичные направляющие вектора координатных осей OX (конец вектора расположен в точке 1 этой оси) и OY (конец вектора e2 расположен в точке i). Соответственно, по аналогии с векторной записью (1.2.1) для точки z с координатами (x, y) будем употреблять запись z = x + yi и говорить теперь, что z - это комплексное число вида (1.2.2).

Итак, между точками (х, у) и комплексными числами вида (1.2.2) установлено взаимно однозначное соответствие. Сама же плоскость (со введенной в ней прямоугольной системой координат) называется комплексной плоскостью. В частности, для действительного числа x естественна запись x = х + 0•i, что соответствует точке (х, 0); и теперь мы не делаем различия между действительными числами х и комплексными числами вида x + 0•i. Для чисто мнимого y•i, соответствующего точке (0,  у), употребима запись yi = 0 + yi, т.е. любое yi  € С.
Итак, множество С всех комплексных чисел содержит своим подмножеством R.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-27 02:14:51