Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 1999

Случайные события.
В основе теории вероятностей лежит понятие случайного эксперимента. Эксперимент считается случайным, если он может закончиться любым из совокупности известных результатов, но до осуществления эксперимента нельзя предсказать, каким именно.
Примеры случайного эксперимента: бросание монеты, бросание игральной кости, проведение лотереи, азартные игры, стрельба по цели, поступление звонков на телефонную станцию.

Различные результаты эксперимента мы будем называть исходами.
Определение 1. Множество всех взаимно исключающих исходов эксперимента называется пространством элементарных событий.
Взаимно исключающие исходы - это те, которые не могут наступить одновременно. В дальнейшем под термином "исход" подразумеваются только такие исходы.

Пространство элементарных событий мы будем обозначать буквой, а его исходы - буквой и с различными индексами и без них или другими понятными из контекста символами. Термины "элементарное событие" и "исход" будем считать синонимами.

Оглавление
Предисловие
Список обозначений
Часть 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Элементы комбинаторики
2. Случайные события
3. Классическое определение вероятности
4. Геометрические вероятности
5. Условные вероятности. Независимость событий
6. Общее определение вероятности
7. Формула полной вероятности и формула Байеса
8. Последовательные испытания (схема Бернулли)
9. Предельные теоремы для схемы Бернулли
10. Случайные величины и функции распределения
11. Совместные функции распределения нескольких случайных величин
12. Числовые характеристики случайных величин
13. Производящие и характеристические функции
14. Законы распределения случайных величин
15. Распределения сумм независимых случайных величин. Свертки распределений
16. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел
17. Центральная предельная теорема
Часть 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
18. Случайная выборка. Эмпирическая функция распределения
19. Оценки параметров распределения. Выборочные моменты
20. Асимптотические свойства выборочных моментов
21. Доверительные интервалы
22. Неравенство Рао - Крамера
23. Проверка статистических гипотез
24. Оценка параметров общей линейной модели (метод наименьших квадратов)
25. Метод максимального правдоподобия
26. Процедура рекуррентного оценивания
Ответы и решения к задачам
Таблицы
Литература
Предметный указатель.

Купить книгу Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 1999 .

Купить книгу Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 1999 .