Данная книга является второй частью учебного пособия «Алгебра и аналитическая геометрия». Первая часть (авторы — М.В. Милованов, Р.И. Тышкевич, А.С. Феденко) была издана в 1984 г.
Книга начинается с третьего раздела — «Теория линейных пространств». Изложение основных тем линейной алгебры проводится в строгом соответствии с программой. При изучении линейных операторов широко используется их матричная запись, что приводит к сокращению доказательств и позволяет использовать теорию систем линейных уравнений.
Определение линейного пространства.
Рассмотрим множество всех свободных векторов (классов эквивалентных направленных отрезков). Среди операций, которые мы умеем производить над векторами, выделим две: сложение векторов и умножение вектора на действительное число. Мы знаем, что относительно сложения множество векторов является абелевой группой.
Аналогичная картина характерна и для многих других математических объектов. Это множества, элементы которых можно складывать, причем относительно сложения такие множества являются абелевыми группами. Можно также умножить элементы этих множеств на «числа». Операции сложения и умножения обладают свойствами, идентичными приведенным выше свойствам 1—3. Примерами таких множеств являются множество Р[х] многочленов над произвольным полем Р (относительно сложения многочленов и умножения многочлена на элемент поля Р), множество Рm,n m X n-матриц над полем Р.
Предположим теперь, что нас интересуют только свойства, общие для всех таких объектов (множеств), т. е. не связанные с природой элементов, составляющих эти объекты (например, с тем, что это именно свободные векторы или многочлены), и конкретным определением операций. Такие свойства должны следовать из существования операций сложения и умножения с указанными выше формальными законами. Подобные свойства разумно изучать с единой точки зрения.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Милованов :: Тышкевич :: Феденко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Лекции по аналитической геометрии, Пак Г.К., 2007
- Введение в алгебру, часть 1, Основы алгебры, Кострикин А.И., 2000
- Матрицы и определители, Белоусов И.В., 2006
- Операторное исчисление, Микусинский Ян, 1956
Предыдущие статьи:
- Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике, Магнус Я.Р., Нейдеккер X., 2002
- Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч.
- Сочинения по алгебре, том 4, Лобачевский Н.И., 1948
- Сочинения по геометрии, том 3, Лобачевский Н.И., 1951