Настоящий выпуск 2 учебно-методического пособия по линейной алгебре является прямым продолжением выпуска 1. Здесь содержится окончание гл. 1 "Матрицы и определители", а также гл. 2 "Системы линейных алгебраических уравнений". Эти две главы исчерпывают "конкретный" материал по линейной алгебре. Последующие главы должны содержать более абстрактный материал: теорию конечномерных векторных пространств и линейных операторов в них.
Пособие рекомендуется студентам 1 и 2 курсов физических и физико-математических специальностей. Его могут использовать для справок и более подготовленные читатели.
Ранг прямоугольной матрицы.
Теорема о ранге.
Материал этого параграфа относится к теории матриц. Он помещен, однако, в настоящую главу, поскольку понятие ранга матрицы имеет основное значение при исследовании линейных алгебраических систем. Мы дадим три различных определения ранга матрицы, а затем докажем, что все три определения эквивалентны. Это утверждение и составляет содержание теоремы о ранге. В качестве основного варианта мы будем рассматривать комплексный вариант теории. Соответствующие утверждения для вещественных матриц и векторов прямо следуют из "комплексных" рассмотрений.
О вычислении ранга матрицы. Ранг матрицы не меняется при следующих элементарных преобразованиях: 1) транспонирование; 2) какая-либо перестановка строк (или столбцов) местами; 3) умножение строк (или столбцов) на ненулевые множители; 4) добавление к элементам какой-либо строки соответствующих элементов другой строки (то же для столбцов). Отметим, что в п. 1.7.4 вводилось понятие допустимых преобразований матрицы. Набор элементарных преобразований несколько шире.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Линейная алгебра, выпуск 2, Матрицы, определители, Бирман M.Ш., Суслина Т.А., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Линейная алгебра, Выпуск 2, Матрицы, Определители, Бирман M.Ш., Суслина Т.А., 1999 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Линейная алгебра, Выпуск 2, Матрицы, Определители, Бирман M.Ш., Суслина Т.А., 1999 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Бирман :: Суслина
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004
- Алгебра и геометрия, Дубровина Т.В., Дубровин Н.И., 2002
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 2, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998
Предыдущие статьи:
- Многообразия Эйнштейна, том 2, Бессе А., 1990
- Многообразия Эйнштейна, том 1, Бессе А., 1990
- Дополнительные главы линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 1983
- Общая алгебра, том 2, Артамонов, Салий, Скорняков, 1991