Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию.
Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии. В течение многих лет книга являлась основным учебником для ВУЗов и имела гриф учебника Министерства высшего и среднего образования СССР.
Соответствие между комплексными и действительными пространствами.
Конечномерные комплексные и действительные линейные пространства находятся в некотором соотношении, смысл которого будет сейчас выяснен. Начнем с рассмотрения примера.
Геометрические векторы, расположенные на одной прямой, образуют одномерное действительное линейное пространство. Это связано с тем фактом, что посредством умножения на действительное число произвольный ненулевой вектор можно преобразовать в любой другой коллинеарный ему вектор.
Геометрические векторы, расположенные на плоскости, образуют двумерное действительное пространство. Здесь уже нельзя фиксированный вектор преобразовать путем умножения в любой другой. Запас действительных множителей слишком мал по сравнению с разнообразием векторов, входящих в это пространство, и потому два вектора могут оказаться линейно независимыми.
Запас комплексных множителей вдвое богаче. Поэтому умножение векторов на комплексные числа можно определить так, что совокупность геометрических векторов на плоскости превратится в одномерное комплексное пространство. Для этого нужно иметь возможность путем умножения преобразовать всякий ненулевой вектор данной плоскости в любой другой вектор той же плоскости.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: геометрия :: Ефимов :: Розендорн
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003
- Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989
- Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
- Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2005
Предыдущие статьи:
- Алгебра и геометрия, Дубровина Т.В., Дубровин Н.И., 2002
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 2, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998
- Линейная алгебра, выпуск 2, Матрицы, определители, Бирман M.Ш., Суслина Т.А., 1999