Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998.

Это пятое, исправленное издание ставшего классическим курса лекций проф. И. М. Гельфанда, читавшихся в Московском государственном университете на протяжении многих лет.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998

Евклидово пространство.
Определение евклидова пространства. В предыдущем параграфе линейное (аффинное) пространство было определено как множество элементов (векторов)с заданными в нем операциями умножения на числа и сложения.
С помощью этих операций можно сформулировать, что такое прямая, плоскость, число измерений пространства, что такое параллельные прямые и т. д.

Однако этих понятий недостаточно, чтобы охватить все многообразие фактов, составляющих содержание так называемой евклидовой геометрии. Например, в одних терминах сложения и умножения на число мы не сможем дать определение длины вектора, угла между векторами, скалярного произведения векторов и т.д. Ввести эти понятия проще всего следующим образом.

Выберем в качестве основного понятие скалярного произведения, которое определим аксиоматически.
В терминах сложения векторов, умножения их на числа и скалярного произведения векторов мы сможем развить всю евклидову геометрию.

Оглавление
Предисловие к пятому изданию
Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I
n-мерное пространство. Линейные и билинейные формы
§1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство
§2. Евклидово пространство
§3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств
§4. Билинейные и квадратичные формы
§5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
§6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
треугольным преобразованием
§7. Закон инерции
§8. Комплексное п-мерное пространство
Глава II
Линейные преобразования
§9. Линейные преобразования и операции над ними
§10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
§11. Линейное преобразование, сопряженное к данному
§12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов
§13. Унитарные преобразования
§14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования
§15. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова
§16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве
§17. Экстремальные свойства собственных значений
Глава III
Канонический вид произвольных линейных преобразований
§18. Нормальная форма линейного преобразования
§19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме
§20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме
§21. Инвариантные множители
§22. Y-матрицы
Глава IV
Понятие о тензорах
§23. Сопряженное (двойственное) пространство
§24. Тензоры
§25. Тензорное произведение
Добавление
Теория возмущений
§1. Случай некратных собственных значений
§2. Случай кратных собственных значений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 21:01:54