Задачи по стереометрии, координатный метод, Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006

Задачи по стереометрии (координатный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006.

Пособие содержит основные формулы и подходы для решения задач по стереометрии с помощью координатного метода. Рассмотрено большое количество задач различной степени трудности.

Сборник будет полезен для учителей и школьником старших классов и всем, кто готовится к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы.




Глава 1. «Симпатичные» фигуры.
Глава 2. Уравнение плоскости.
Глава 3. Параметрическое уравнение прямой Глава 4. Формулы.
Глава 5. Примеры решения задач.
1. Расстояние от точки до плоскости.
2. Угол между двумя плоскостями.
3. Параметрическое уравнение прямой.
4. Угол между прямыми.
5. Угол между прямой и плоскостью.
6. Расстояние между прямыми.
7. Построение сечений.
8. Периметр и площадь сечения.
9. Объем пирамиды.
10. Ортогональная проекция.
Глава 6. Задачи.


Уравнение плоскости
Конечно, для того, чтобы научиться решать задачи с помощью координатного метода умения находить координаты вершин недостаточно. Очень часто условие задачи содержит некоторую плоскость. В одних задачах плоскость задается тремя точками, в других, - точкой и перпендикулярной плоскости прямой и многие другие. Давайте научимся писать уравнения плоскостей. заданных различными способами, которые чаше всего встречаются в задачах.
1) Уравнение плоскости, проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой
Дано: точка М (0; 2; 4); точка К (3; 0; -1), точка Р (0; 1; 0).
Найти: общее уравнение плоскости МКР.
2) Так как точка К принадлежит плоскости МКР, значит, координаты этой точки удовлетворяют общему уравнению плоскости. Следовательно, нужно подставить координаты точки К в уравнение (*) вместо х, у, z. Получаем следующее уравнение:
3) Так как точка Р принадлежит плоскости МКР, значит, координаты этой точки удовлетворяют общему уравнению плоскости. Следовательно, нужно подставить координаты точки Р в уравнение (*) вместо х, у, z. Получаем следующее уравнение:

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежа! на одной прямой либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
Ненулевые векторы называются компланарными, если они лсжш на одной плоскости либо на параллельных плоскостях; нулевой вектор считается компланарным любому вектору.

Купить книгу Задачи по стереометрии (координатный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006 .

Купить книгу Задачи по стереометрии (координатный метод), Бунеева Н.А., Каргаполов А.М., 2006 .





Теги: математика :: координатный метод :: Бунеева :: Каргаполов