Седьмой том включает в себя материал по теории чисел, комбинаторике и теории графов. В первых двух главах тома рассматриваются элементы теории чисел и общей алгебры. Вводимые при этом понятия широко используются в других главах, в частности при изложении теории Пойа, позволяющей решать задачи пересчета объектов с точностью до того или иного отношения эквивалентности. В главе, посвященной комбинаторике, помимо начальных сведений о выборках излагается принцип включения-исключения, эффективно работающий при решении классических комбинаторных задач. Здесь также описывается аппарат производящих функций — мощное средство комбинаторного анализа. В заключительных главах вводятся основные понятия теории графов и матроидов, описываются некоторые эффективные алгоритмы.
Магия натуральных чисел необычайно притягательна. Она привлекает внимание не только увлеченных модной нынче нумерологией, но и заражает выдающиеся умы. Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс, Георг Фридрих Бернхард Риман и многие другие, чьи имена читатель уже встречал в самых разных разделах томах нашей серии, серьезно занимались проблемами высшей арифметики, или, как ее принято называть сейчас, теории чисел, в которой к настоящему времени накопилось значительное количество недоказанных утверждений (несмотря на впечатляющие успехи).
Обманчиво простая формулировка Великой теоремы Ферма породила столь большую и разношерстную армию желающих ее доказать, что профессиональные математики, обращавшиеся к этой проблеме, предпочитали скрывать свои усилия по ее доказательству. Это в полной мере относится и к Эндрю Уайлсу, сумевшему обосновать всем очевидный ответ около десяти лет назад. Насколько важен этот результат для науки, сказать трудно — на этот счет существуют разные точки зрения. Но то обстоятельство, что найденное доказательство совсем не просто, признают все.
В этой главе мы знакомим читателя с некоторыми понятиями теории чисел, с несложным инструментарием, позволяющим показать целый ряд замечательных свойств натуральных чисел, и рассказываем об одном из применений классических результатов теории чисел к решению чрезвычайно актуальной проблемы защиты информации (создании надежных шифров).
Оглавление
Глава LXVI Элементы теории чисел 5
Глава LXVII Начальные понятия общей алгебры 24
Глава LXVIII Комбинаторика 39
Глава LXIX Теория Пойа 81
Глава LXX Введение в теорию графов 99
Глава LXXI Паросочетания 150
Глава LXXII Матроиды 173.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вся высшая математика, том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Вся высшая математика, Том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - Яндекс Народ Диск.
Скачать книгу Вся высшая математика, Том 7, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., 2006 - depositfiles.
Дата публикации:
Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Краснов :: Киселев :: Макаренко :: Шикин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: