Сборник задач по алгебре и началам анализа, 10-11 класс, Карп А.П., 1995

Название: Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 класс.

Автор: Карп А.П.
1995

   Книга содержит задачи (и примеры их решения) по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа, а также варианты выпускных экзаменационных работ как для базовой школы, так и для классов с углубленным изучением математики. К большинству задач даны ответы, указания, а к наиболее трудным решения. Сборник окажет помощь учащимся 10-11 классов, абитуриентам и учителям.

   Предлагаемый вниманию читателя сборник содержит задачи по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа 10—11   классов с углубленным изучением  математики.
По замыслу автора, в первую очередь задачник должен дать материал для работы на уроке при формировании основных понятий, введении в новые разделы, преодолении типичных ошибок, демонстрации основных приемов и алгоритмов и т. п. Задачи объединены в серии — блоки, в каждом из которых с разных сторон рассматривается одна математическая идея. Большинство серий начинается указаниями, а наиболее трудные (или нетрадиционные) примерами решения. Решать задачи серии рекомендуется подряд—вырванные из контекста, они окажутся труднее, да и сам процесс поиска сходства и аналогии не менее важен, на наш взгляд, чем его результат. Ко всем задачам приведены ответы, а для наиболее сложных даны указания и решения.
Задачник составлен так, чтобы по возможности облегчить его использование при изучении курса в различных последовательностях и по различным программам—«избыточные» или «несвоевременные» разделы и серии могут быть пропущены без ущерба для остального.
Надеемся, что сборник задач может быть использован и в общеобразовательной школе (на занятиях кружков и факультативов, в работе с сильными учащимися), а также при подготовке к вступительным экзаменам.
В качестве приложения помещены проверочные работы по материалу задачника, варианты экзаменационных работ, проведенных в Санкт-Петербурге, и задания для повторения, в которых также использованы задачи экзаменов.
В конце книги дан список изданий, близких по целям к задачнику, или таких, из которых можно почерпнуть теоретические сведения, материалы для закрепления изученного, а также для предэкзаменационной тренировки. Эти книги были использованы автором при работе над задачником, хотя, конечно, восстановить происхождение каждой идеи не представляется возможным. Отметим лишь, что нами также широко использовались задачи вступительных экзаменов и математических олимпиад.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Вещественные и комплексные числа 4
§ 2. Последовательности. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функций 11
§ 3. Элементы дифференциального исчисления 28
§ 4. Элементы интегрального исчисления 39
§ 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 45
§ 6. Многочлены и уравнения 52
§ 7. Иррациональные уравнения и неравенства. Степенные функции 59
§ 8. Логарифмическая и показательная функции. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства 67
§ 9. Элементы тригонометрии 77
Приложения
1. Проверочные работы по курсу алгебры и начал анализа 10—11 классов 89
2. Задания для повторения курса алгебры и начал анализа 10—11 классов 97
3. Варианты выпускных экзаменов 103
Ответы. Указания. Решения 114
Рекомендуемая литература 175

Купить книгу Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Карп А.П. 1995 -

Купить книгу Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Карп А.П. 1995





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Карп :: 10 класс :: 11 класс