На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика». Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.
Покрытие окружности и двумерной сферы.
Здесь мы хотим разобраться с тем, как можно покрыть окружность S1 тремя, а сферу S2 четырьмя замкнутыми множествами без противоположных точек.
С окружностью все тривиально. Покрытие имеет вид значка «Мерседеса», и оно изображено на рисунке 12. Очевидно, что в каждом из секторов нет противоположных точек. Более того, максимальное расстояние между парами точек в любом из секторов (оно называется диаметром сектора) равно √3, и это, разумеется, намного меньше двух (диаметра окружности).
На значок «Мерседеса» можно посмотреть и по-другому. А именно, его можно получить так: вписываем в S1 правильный треугольник со стороной √3; «смотрим» из центра окружности на каждую из сторон треугольника и получаем те самые три сектора, которые покрывают S1.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Райгородский :: гипотеза Кнезера :: комбинаторика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
