Теория групп, Курош А.Г., 2011

Теория групп, Курош А.Г., 2011.

Книга известного советского математика А. Г. Куроша, написанная в сороковых годах двадцатого века и давшая толчок к развитию теории групп советскими математиками. В книге рассматриваются общие свойства конечных групп, свойства абелевых групп, теоретико-групповые конструкции, разрешимые и нильпотентные группы, а также развитие теории и свойства бесконечных групп. Издание предназначено алгебраистам, работающим в теории групп, а также студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся данной темой.




Алгебраическая операция.
Уже в курсе высшей алгебры читатель встречался с множествами, в которых определены алгебраические операции. Основную роль играли в этом курсе поля и кольца, т. е. множества с двумя операциями — сложением и умножением. Весьма часто, однако, в различных приложениях встречаются множества, в которых определена (или в данный момент рассматривается) лишь од н а алгебраическая операция. Напомним определение этого понятия. Пусть дано некоторое множество M. Мы говорим, что в M определена бинарная алгебраическая операция, если всяким двум (различным или одинаковым) элементам множества M, взятым в определенном порядке, по некоторому закону ставится в соответствие вполне определенный третий элемент, принадлежащий к этому же множеству).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть первая. Основы теории групп.
Часть вторая. Абелевы группы.
Часть третья. Теоретико-групповые конструкции.
Часть четвертая. Разрешимые и нильпотентные группы.
Дополнение. Развитие теории бесконечных групп за 1952–1965 гг.

Купить .





Теги: Курош :: книги по алгебре :: алгебра :: теория групп :: математика