Геометрия и тригонометрия, Перепелкина А.Н., Новоселов С.И., 1947

Геометрия и тригонометрия, Перепелкина А.Н., Новоселов С.И., 1947.

Настоящая книга предназначается в качестве учебника по геометрии и тригонометрии для студентов физико-математических факультетов учительских институтов. В части книги, касающейся геометрии, наиболее подробно изложен материал, относящийся к программе семилетней школы. Прочие разделы геометрии изложены более кратко; в них мы ставили своей задачей дать систематическое, хотя и не повторяющее курс средней школы, изложение основных вопросов геометрии, которое способствовало бы развитию пространственных представлений учащихся. В тексте дано большое количество задач на построение, как на плоскости так и в пространстве, и указаны методы их решения. Решение задач иллюстрируется рядом подробно разобранных примеров. В заключительной главе раздела геометрии дается понятие об аксиоматическом построении курса геометрии в свете современных научных воззрений. В разделе „Тригонометрия“, согласно программе, изложены лишь основные вопросы курса. Рассчитывая на учащихся, знакомых с школьным курсом тригонометрии, мы стремились сделать изложение по возможности кратким и вместе с тем дать определения основных понятий и вывод основных формул в общем виде, применительно к произвольным углам. Мы сочли правильным уделить должное внимание функциональной точке зрения, провести исследование тригонометрических функций как функций числового аргумента и дать примеры построения графиков элементарных функций, заданных формулами, содержащими тригонометрические операции.




Геометрия изучает свойства фигур.
Фигурой называется совокупность точек, прямых и плоскостей. Таким образом, самое понятие фигуры определяется при помощи простейших понятий — "совокупности", "точки", "прямой" и "плоскости". Все указанные четыре понятия являются простейшими, неопределимыми. Понятие совокупности принадлежит не только геометрии, но и алгебре и математическому анализу, понятия же "точки", "прямой" и "плоскости" принадлежат только геометрии. Первоначальные понятия, как и все понятия, появляются у человечества из опыта, в результате наблюдений над соответствующими им в природе предметами и абстрагирования полученных представлений об этих предметах. Отдельные камни в груде камней, отдельные песчинки в куче песка, след пера или карандаша на бумаге—все это создает у нас представления о предмете, абстракцией которого является математическая точка.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ. ПЛАНИМЕТРИЯ.
ОТДЕЛ ВТОРОЙ. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ОСНОВАНИЙ ГЕОМЕТРИИ.

Купить .





Теги: Перепелкина :: Новоселов :: книги по геометрии :: книги по тригонометрии :: геометрия :: тригонометрия