Двенадцатая математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1949

Двенадцатая математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1949.
 
   В апреле текущего года Московское Математическое Общество, по примеру прошлых лет, проводит совместно с МОСГОРОНО и МГУ традиционную, XII по счету, математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений. Олимпиада проводится в два тура: I тур — в воскресенье 3 апреля; II тур — 17 апреля. 10 апреля состоится разбор решений задач I тура; 24 апреля — разбор решений задач II тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7-10 классов школы или другого среднего учебного заведения.




Примеры.
Для того, чтобы отгадать целое число, заключенное между 1 и 1000 можно задавать вопросы. На вопросы можно отвечать только „да“ или „нет". В какое наименьшее число вопросов можно наверняка отгадать задуманное число?

Даны прямая l и точка М на ней, окружность О и угол а. Построить окружность, касающуюся прямой l в точке М и пересекающую окружность О под углом, равным а (углом, под которым пересекаются две окружности, называется угол между касательными в точке пересечения).

Даны два числа. Цифры второго те же, что и первого, только расположены в обратном порядке. Доказать, что 1) разность этих чисел делится без остатка на 99, если число цифр нечетное; 2) разность их квадратов всегда делится на 99 без остатка.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Двенадцатая математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1949 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: олимпиада по математике :: математика