Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация, Первозванский А.А., Гайцгори В.Г., 1979

Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация, Первозванский А.А., Гайцгори В.Г., 1979.

   Декомпозиция и агрегирование являются основными приемами исследования сложных систем. В книге описывается техника систематического построения процедур декомпозиции и агрегирования оптимизационных задач на основе метода малого параметра (теории возмущений). Хотя изложение математического аппарата занимает значительное место, большое внимание уделяется содержательному анализу и приложениям к задачам управления экономическими и техническими системами.
Книга может быть использована специалистами по теории автоматического управления и математической экономике, а также студентами и аспирантами, подготавливаемыми по специальностям «Математическая кибернетика», «Экономическая кибернетика», «Теория систем», «Теория автоматического управления», «Системный анализ».




ПРИБЛИЖЕННАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГИРОВАНИЕ.
Успешность применения метода возмущений определяется структурными особенностями исходной задачи. Основная цель данной главы состоит в том, чтобы продемонстрировать богатство таких эффективных структур и возможность получения содержательных выводов с помощью формального аппарата, описанного в предыдущей главе. Вместе с тем для конкретных классов задач удается получить и новые математические результаты, в особенности для нелинейных задач, где в общем случае вопрос об оценках точности остался открытым.

Содержательный смысл материала соответствует названию главы. В ней собраны только такие проблемы, где метод возмущений принимает форму процедур приближенной декомпозиции и агрегирования. Рассмотрение этих проблем стимулировалось потребностями анализа технико-экономических комплексов. В определенной мере содержание главы пересекается с книгой [72], где ряд схем был описан на эвристическом уровне.

В §2.1 показано, что применение метода возмущений по схеме, обоснованной в § 1.4, приводит к эффективной декомпозиции задачи оптимизации комплекса, состоящего из слабосвязанных по ресурсам звеньев. Основной интерес представляет построение двухуровневой процедуры координации при учете относительно слабых возможностей координирующего звена. При этом удается получить явное выражение для приближенно оптимальной политики координации.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Метод возмущений в задачах математического программирования.
§1.1. Формулировка и особенности задач.
§1.2. Возмущения в функционале.
§1.3. Случай единственности решения порождающей задачи.
§1.4. Метод возмущений в линейном программировании.
§1.5. Соответствие между решениями возмущенной и порождающей задач в общем случае.
Глава 2. Приближенная декомпозиция и агрегирование.
§2.1. Возмущенные декомпозируемые структуры и планирование на двух уровнях.
§2.2. Агрегирование производственных способов.
§2.3. Слабое управление технологическими способами.
§2.4. Метод возмущений при расчетах межотраслевого баланса.
§2.5. Агрегирование в оптимизационных моделях, основанных на межотраслевом балансе.
§2.6. Системы, близкие к непосредственно агрегируемым.  
§2.7. Агрегирование в транспортной задаче с различными масштабами цен на перевозки.
§2.8. Дискретные задачи оптимального управления.
§2.9. Синтез управления слабодинамической системой при фазовых ограничениях.
Глава 3. Агрегирование в сингулярно возмущенных задачах линейного программирования.
§3.1. Итеративный алгоритм приближенного решения сингулярных задач.
§3.2. Искусственное введение сингулярных возмущений и симплекс метод с компактным обращением.
§3.3. Приближенное агрегирование марковских цепей с доходами.
§3.4. Приближенный алгоритм марковского программирования.
Глава 4. Оптимальное управление динамическими системами. Синтез линейных регуляторов.
§4.1. Общие приемы построения квазиоптимальных управлений.
§4.2. Задача синтеза управления линейной системой по квадратичному критерию.
§4.3. Потеря управляемости, сингулярность и приближенное агрегирование.
§4.4. Примеры синтеза субоптимальных регуляторов.
§4.5. Нелинейные задачи. «Гладкие» управления.
§4.6. Общая терминальная задача.
§4.7. Разностные аппроксимации.
§4.8. Слабое управление (случай неединственности).
§4.9. Агрегирование в сингулярно возмущенной задаче.
Глава 5. Метод возмущений в стохастическом программировании.
§5.1. Одно и двухэтапные задачи.
§5.2. Слабые случайные возмущения в задачах оптимального управления дискретными динамическими системами.
§5.3. Слабоуправляемые динамические системы и системы с агрегируемыми управлениями. Асимптотический стохастический принцип максимума.
§5.4. Приближенная декомпозиция задачи оперативного управления динамической производственной системой.
§5.5. Процедура скользящего планирования в задаче с линейной порождающей структурой и неограниченной перспективой.
§5.6. Управление слабодинамичной системой при случайных возмущениях.
Библиографический комментарий.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация, Первозванский А.А., Гайцгори В.Г., 1979 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Первозванский :: Гайцгори