Предел функции, Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора, Кудрявцев Л.Д., 2004

Предел функции, Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора, Кудрявцев Л.Д., 2004.

   Данное издание является методическим дополнением к учебнику Л. Д. Кудрявцева «Краткий курс математического анализа» (М.: Физматлит, 2002), в основе которого лежит нетрадиционное определение предела функции. В брошюре подробно обсуждаются преимущества такого определения по сравнению с обычно используемым в учебной литературе.
Во второй части брошюры анализируется связь между формулами Тейлора и Ньютона-Лейбница.




Предел функции.
Понятие предела функции является одним из основных понятий математики. Первоначально, в школьном курсе математики оно встречается на интуитивном уровне: в геометрии при измерении длины отрезка, когда она не выражается рациональным числом; при определении площади прямоугольника, когда длина по крайней мере одной из его сторон выражается иррациональным числом; при определении длины окружности и площади круга. В первом случае рассматриваются последовательности рациональных длин отрезков, приближающихся к длине заданного отрезка. Во втором — последовательности площадей прямоугольников, длины сторон которых выражаются рациональными числами, приближающимися к длинам сторон данного прямоугольника. Пределы таких последовательностей и называются, соответственно, длиной отрезка и площадью прямоугольника. В двух последних случаях рассматриваются последовательности вписанных в окружность правильных многоугольников при неограниченном увеличении (иногда удвоении) числа их сторон. Длина окружности определяется как предел периметров этих многоугольников, а площадь круга — как предел их площадей.

В старших классах средней школы обычно более или менее чётко формулируется понятие предела числовой последовательности и тем самым указанные определения приобретают более чёткий математический смысл, но, конечно, доказательство существования этих пределов остаётся вне элементарной математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Предисловие.
2. Предел функции.
3. Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Предел функции, Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора, Кудрявцев Л.Д., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кудрявцев