Прикладной регрессионный анализ, монография, книга 1, Дрейпер Н., Смит Г., 1986

Прикладной регрессионный анализ, Монография, Книга 1, Дрейпер Н., Смит Г., 1986.
 
   Работа американских ученых посвящена регрессионному анализу, применяемому во всех отраслях народного хозяйства н научных исследованиях. Второе издание (1-е изд. перевода — 1973 г. - вышло в одной книге) значительно переработано и дополнено новыми алгоритмами и сравнением их достоинств. Кн. 1 содержит классическое описание модели линейной регрессии, включая описание алгоритмов для ЭВМ.
Для специалистов — статистиков, экономистов, социологов, научных работников.




ПОТРЕБНОСТЬ В СТАТИСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ.
В современной промышленности нет недостатка в «информации» независимо от того, «увешан» ли процесс множеством измерительных приборов или их мало. Показания приборов говорят нам о таких вещах, как начальная температура, концентрация реагента, процент катализатора, температура пара, скорость расходования веществ, давление и т. д., в зависимости от характеристик процесса в данном исследовании. Некоторые из этих показаний получаются через равные интервалы, например каждые пять минут или каждые полчаса, другие измеряются непрерывно. Однако при небольших дополнительных затратах времени и усилий всегда можно иметь непрерывные показания. А анализ конечного продукта можно производить и периодически. В результате такого анализа получаются количественные данные о чистоте продукта, проценте выхода, блеске, сопротивлении разрушению, цвете и о многих других свойствах, имеющих значение для производителя или для потребителя. На многих заводах мы находим гигантские залежи подобных данных. И часто цифры просто коллекционируются без всякого понимания цели или смысла или же во имя целей, ставившихся в прежние годы. Несмотря на то что этих целей больше уже не существует, цифры все же благоговейно собираются час за часом, день за днем, неделя за неделей.

Цель этой книги, однако, не в разъяснении того, какая информация должна или не должна собираться для какого-либо процесса. Цель в другом. Данные только что указанного типа представляются в виде таблиц чисел. В этих числах могут быть завуалированы некоторые соотношения или же эти соотношения могут непосредственно следовать из данных. Мы будем довольно подробно рассматривать некоторые методы выявления основных черт таких соотношений. Сверх того, изучение методов регрессионного анализа может пролить некоторый свет на то, как надо планировать сбор данных, если к тому предоставляется возможность. Это видно, например, из параграфа 1.8.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава 1. Подбор прямой методом наименьших квадратов.
1.0. Введение. Потребность в статистическом анализе.
1.1. Прямолинейная зависимость между двумя переменными.
1.2. Линейная регрессия: подбор прямой.
1.3. Точность оценки регрессии.
1.4. Исследование уравнения регрессии.
1.5. Неадекватность и «чистая» ошибка.
1.6. Корреляция между X и Y.
1.7. Обратная регрессия (случай прямой линии).
1.8. Некоторые следствия из гл. 1, имеющие практическое значение.
Упражнения.
Ответы к упражнениям.
Глава 2. Матричный подход к линейной регрессии.
2.0. Введение.
2.1. Подбор уравнения прямой в матричных обозначениях; оценки параметров ß0 и ß1.
2.2. Дисперсионный анализ в матричных обозначениях.
2.3. Дисперсия н ковариация коэффициентов на основе матричных вычислений.
2.4. Дисперсия величины Y в матричных обозначениях.
2.5. Резюме к матричному подходу при подборе прямой.
2.6. Случай общей регрессии.
2.7. Принцип «дополнительной суммы квадратов».
2.8. Ортогональные столбцы в матрице X.
2.9. Частные и последовательные F-критерии.
2.10. Проверка общей линейной гипотезы в регрессионных задачах.
2.11. Взвешенный метод наименьших квадратов.
2.12. Смещение регрессионных оценок.
2.13. Метод наименьших квадратов при наличии ограничений.
2.14. Некоторые замечания относительно ошибок в предикторах (одновременно с ошибками в откликах).
2.15. Обратная регрессия (в случае многомерного предиктора).
Приложение 2А. Некоторые полезные сведения из теории матриц.
Приложение 2Б. Математическое ожидание дополнительной суммы квадратов.
Приложение 2В. Насколько значимой должна быть регрессия?.
Приложение 2Г. Неопределенные множители Лагранжа.
Упражнения.
Ответы к упражнениям.
Глава 3. Исследование остатков.
3.0. Введение.
3.1. Общий график.
3.2. График временной последовательности.
3.3. График зависимости остатков от Yi.
3.4. График зависимости остатков от предикторных переменных Хji, i=1, 2, ..., n.
3.5. Другие графики остатков.
3.6. Статистики для исследования остатков.
3.7. Корреляция между остатками.
3.8. Выбросы.
3.9. Сериальная корреляция остатков.
3.10. Исследование серий на графиках временной последовательности остатков.
3.11. Критерий Дарбина—Уотсона для некоторых видов сериальной корреляции.
3.12. Определение влияющих наблюдений.
Приложение 3А. Нормальные и полунормальные графики.
Упражнения.
Ответы к упражнениям.
Глава 4. Две предикторные переменные.
4.0. Введение.
4.1. Сведение множественной регрессии с двумя предикторными переменными к последовательности простых линейных регрессий.
4.2. Исследование уравнения регрессии.
Упражнения.
Ответы к упражнениям.
Глава 5. Более сложные модели.
5.0. Введение.
5.1. Полиномиальные модели различных порядков по Xj.
5.2. Модели, включающие преобразования, отличные от целых степеней.
5.3. Семейства преобразований.
5.4. Использование «фиктивных» переменных в множественной регрессии.
5.5. Центрирование и масштабирование. Представление регрессии в корреляционной форме.
5.6. Ортогональные полиномы.
5.7. Преобразование матрицы X для получения ортогональных столбцов.
5.8. Регрессионный анализ усредненных данных.
Упражнения.
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Прикладной регрессионный анализ, монография, книга 1, Дрейпер Н., Смит Г., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дрейпер :: Смит