История математики, часть 2, Прасолов В.В., 2019

История математики, Часть 2, Прасолов В.В., 2019.

   Вторая часть книги «История математики» посвящена периоду с начала XVIII века до конца XIX века. История описана посредством научных биографий математиков, что позволяет лучше понять взаимные связи между разными областями исследований одного и того же человека.
Для школьников, студентов и преподавателей — математиков и физиков, а также для всех интересующихся историей науки.




Леонард Эйлер (1707—1783).
Эйлер родился в Швейцарии, недалеко от Базеля. В 1720 г. он начал обучение в университете в Базеле. Эйлер изучал книги по математике, следуя советам Иоганна Бернулли, который по субботам в домашней обстановке пояснял ему трудные места. В 1725 г. старшие сыновья Иоганна Бернулли, Николай (1695—1726) и Даниил, получили приглашение в только что основанную Санкт-Петербургскую академию наук. В 1727 г. Эйлер переехал в Петербург, получив приглашение по рекомендации братьев Бернулли. В 1733 г. Даниил Бернулли вернулся на родину, и Эйлер занял его место на кафедре математики, вскоре ему поручили также руководство отделом географии. Эйлер сразу же начал учить русский язык, в отличие от большинства его коллег по академии.

В 1736 г. опубликовано двухтомное сочинение Эйлера «Механика» (Mechanica, sive Motus scientia analytice exposita). Основой для развития механики Эйлер считал систематическое применение дифференциального и интегрального исчисления. Его предшественники (в том числе и Ньютон) использовали подход на основе синтетической геометрии. Во втором томе Эйлер решает ряд задач из дифференциальной геометрии, относящихся к поверхностям и геодезическим. Спустя почти 30 лет, в 1765 г., опубликована вторая книга Эйлера по механике, «Теория движения твёрдых тел» (Theoria motus corporum solidorum...). В ней Эйлер выводит уравнения движения твёрдого тела и рассматривает один случай, когда решение этих уравнений можно выразить в эллиптических интегралах; ещё два случая интегрируемости нашли Лагранж (1788) и Софья Ковалевская (1888). Большой труд Эйлера посвящён кораблестроению. В первом томе Эйлер исследует общую теорию равновесия и устойчивости плавающих тел. Во втором томе общая теория применяется к частному случаю — к кораблям. Эйлер изобрёл лопастное колесо и гребной винт, которые в то время воспринимались чисто теоретически, потому что не было необходимых для их использования двигателей. Эйлер вывел основные уравнения гидростатики и гидродинамики. Он написал несколько трактатов по теории музыки.

Оглавление.
Глава 6. XVIII век.
Муавр (6). Саккери (7). Дж. Риккати (8). Мэчин (9). Коутс (9). Джулио Фаньяно (10). Беркли (10). Тейлор (11). Н. Бернулли (12). Гольдбах (13). Стирлинг (13). Мопертюи (14). Маклорен (15). Д. Бернулли (16). Байес (17). Крамер (18). В. Риккати (19). Эйлер (19). Бюффон (39). Симпсон (40). де Гюа де Мальв (40). Клеро (41). Джованни Фаньяно (42). Стюарт (42). Даламбер (43). Ланден (45). Монтюкла (45). Ламберт (45). Безу (47). Мальфатти (49). Вандермонд (49). Варинг (51). Бринг (51). Лагранж (52). Лексель (56). Вессель (57). Монж (57). Тенсо (59). Лаплас (60). Маскерони (62). Люилье (63). Лежандр (64). Карно (67). Мёнье (68). Парсеваль (68). Руффини (68). Пфафф (69). Фарей (70). Фурье (70). Арган (73). Уоллес (73). Жергонн (74). Ланкре (74). Мольвейде (74). Бойяи (74). Пуансо (75).
Глава 7. Первая половина XIX века.
Гаусс (77). Вронский (93). Крелль (94). Швейкарт (94). Пуассон (94). Больцано (95). Брианшон (96). Бессель (96). Дюпен (97). Горнер (98). Бине (98). Понселе (98). Коши (101). Мёбиус (105). Лобачевский (107). Ом (112). Грин (112). Шаль (113). Данделен (114). Тауринус (115). Родриг (116). Ламе (117). Штейнер (117). Бобилье (119). Штаудт (119). Остроградский (121). Плюккер (122). Плато (124). Абель (125). Бойяи (128). Штурм (130). Якоби (131). Буняковский (135). Дирихле (135). Гамильтон (139). Грейвс (141). Де Морган (141). Миндинг (141). Киркман (142). Листинг (143). Грассман (143). Пирс (145). Ли-увилль (145). Куммер (148). Галуа (149). Гессе (151). Лоран (152). Ванцель (152). Каталан (152). Шлефли (152). Сильвестр (153). Буль (155). Вейерштрасс (155). Френе (158). Врио (158). Аронгольд (158). Буке (159). Серре (159). Бонне (159). Стокс (160). Сальмон (161). Пюизё (161). Гейне (162). Чебышев (162). Кэли (164). Бертран (167).
Глава 8. Вторая половина XIX века.
Эрмит (168). Эйзенштейн (170). Кронекер (171). Бетти (173). Кодацци (174). Кирхгоф (175). Бриоски (175). Кельвин (175). Фаади-Бруно (176). Риман (176). Смит (184). Крофтон (185). Петерсон (185). Кристоффель (186). Кремона (186). Максвелл (187). Дюбуа-Реймон (187). Тейт (187). Раус (188). Дедекинд (188). Доджсон (191). Липшиц (192). Руше (192). Силов (192). Клебш (193). Фукс (194). Лагерр (196). Венн (197). Джевонс (198). Матьё (198). Казорати (198). Бельтрами (198). Вейнгартен (200). Бугаев (201). Коркин (201). Гордан (202). Хилл (202). Жордан (203). Рох (205). Ганкель (206). Гиббс (206). Петерсен (206). Прим (207). Люка (207). Ли (208). Вебер (210). Дарбу (211). Сохоцкий (212). Шварц (212). Паш (214). Гейзер (215). Люрот (215). Нётер (216). Клиффорд (216). Кантор (217). Дини (220). Бэклунд (220). Миттаг-Леффлер (220). Бертини (221). Золотарёв (222). Арцела (223). Киллинг (223). Шуберт (224). Брунс (225). Фреге (225). Кортевег (225). Фробениус (226). Кемпе (229). Клейн (229). Ковалевская (232). Грам (233). Хевисайд (233). Штикельбергер (234). Гарнак (234). Шоттки (235). Вейр (235). Фраттини (235). Бёрнсайд (236). Линдеман (236). Машке (237). Риччи (237). Лоренц (238). Шёнфлис (238). Пуанкаре (238). Веронезе (246). Мангольдт (246). Меллин (247). Капелл и (247). Стилтьес (248). Марков (248). Бьянки (249). Дик (249). Пикар (250). Герц (252). Ляпунов (252). Пирсон (252). Пеано (253). Гурса (253). Чезаро (253). Гурвиц (254). Йенсен (255). Гёль-дер (255). Пик (256). Морли (257). Вольтерра (257). Бендиксон (258). Бензель (258). Энгель (259). Штуди (259). Роджерс (259). Гильберт (259). Туэ (263). Сегре (264). Пенлеве (264). Спирмен (265). Паде (265). Минковский (266). Кюршак (267). Шлезингер (267). Осгуд (267). Боль (268). Виртингер (268). Вессио (268). Кастельнуово (269). Адамар (269). Фредгольм (270). Де Фриз (271). Таубер (271). Валле-Пуссен (272). Кузен (272). Вороной (273). Хаусдорф (273). Картан (275).
Литература.    
Предметный указатель.
Указатель имён.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Прасолов