Алгебра, 7 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2009

Алгебра, 7 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2009.

   Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 7-го класса общеобразовательных учреждений, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширение материала.




ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
В младших классах вы учились оперировать с целыми и дробными числами, решали уравнения, знакомились с геометрическими фигурами, с координатной прямой и координатной плоскостью. Все это составляло содержание одного школьного предмета «Математика». В действительности такая важная область науки, как математика, подразделяется на огромное число самостоятельных дисциплин: алгебру, геометрию, теорию вероятностей, математический анализ, математическую логику, математическую статистику, теорию игр и т. д. У каждой дисциплины — свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности.

Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления, но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее. Человек, владеющий алгебраическими методами, имеет преимущество перед теми, кто не владеет этими методами: он быстрее считает, успешнее ориентируется в жизненных ситуациях, четче принимает решения, лучше мыслит. Наша задача — помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача — не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая возникающие трудности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учителя.
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
§1. Числовые и алгебраические выражения.
§2. Что такое математический язык.
§3. Что такое математическая модель.
§4. Линейное уравнение с одной переменной.
§5. Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной.
§6. Координатная прямая.
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.
§7. Координатная плоскость.
§8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
§9. Линейная функция и ее график.
§10. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Глава 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.
§11. Что такое степень с натуральным показателем.
§12. Таблица основных степеней.
§13. Свойства степени с натуральным показателем.
§14. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
§15. Степень с нулевым показателем.
Глава 4. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ.
§16. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
§17. Сложение и вычитание одночленов.
§18. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
§19. Деление одночлена на одночлен.
Глава 5. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ.
§20. Основные понятия.
§21. Сложение и вычитание многочленов.
§22. Умножение многочлена на одночлен.
§23. Умножение многочлена на многочлен.
§24. Формулы сокращенного умножения.
§25. Метод выделения полного квадрата.
§26. Деление многочлена на одночлен.
Глава 6. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.
§27. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.
§28. Вынесение общего множителя за скобки.
§29. Способ группировки.
§30. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
§31. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
§32. Сокращение алгебраических дробей.
§33. Тождества.
Глава 7. ФУНКЦИЯ у = х2.
§34. Функция у = х2 и ее график.
§35. Графическое решение уравнений.
§36. Что означает в математике запись у = f(x).
Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
§37. Основные понятия.
§38. Метод подстановки.
§39. Метод алгебраического сложения.
§40. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Приложение.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Николаев :: 7 класс