Специальные функции и теория представлений групп, Виленкин Н.Я.

Специальные функции и теория представлений групп, Виленкин Н.Я.

Решение очень многих важных задач математической физики и техники нс может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет се изучение. Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые. Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работников в области техники, а также может быть использована аспирантами и студентами старших курсов университетов.




ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП.
Эта глава носит вводный характер. Она содержит основные понятия и результаты теории представлений групп, которые будут использованы в этой книге. Кроме того, в ней показано, как строятся представления групп преобразований, а также рассмотрена связь между собственными функциями инвариантных операторов и теорией представлений групп. Наконец, в конце главы изучены матричные элементы неприводимых унитарных представлений компактных групп. Там показано, что эти элементы образуют полную ортогональную систему функций на группе относительно инвариантной меры. Этим устанавливается связь между теорией представлений групп и ортогональными разложениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА I.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП.
ГЛАВА II.АДДИТИВНАЯ ГРУППА ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЯДЫ И ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ.
ГЛАВА III.ГРУППА УНИТАРНЫХ МАТРИЦ ВТОРОГО ПОРЯДКА И МНОГОЧЛЕНЫ ЛЕЖАНДРА И ЯКОБИ.
ГЛАВА IV.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ И ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ.
ГЛАВА V.ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ ПСЕВДОЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ И ФУНКЦИИ ГАНКЕЛЯ И МАКДОНАЛЬДА.
ГЛАВА VI.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ QU(2) УНИМОДУЛЯРНЫХ КВАЗИУНИТАРНЫХ МАТРИЦ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА И ЯКОБИ.
ГЛАВА VII.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ И ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.
ГЛАВА VIII.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ТРЕУГОЛЬНЫХ МАТРИЦ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА И ФУНКЦИИ УИТТЕКЕРА.
ГЛАВА IX.ГРУППА ВРАЩЕНИЙ n-МЕРНОГО ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА И ФУНКЦИИ ГЕГЕНБАУЭРА.
ГЛАВА X.ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ВРАЩЕНИЙ n-МЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА И ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА.
ГЛАВА XI.ГРУППА ДВИЖЕНИЯ n-МЕРНОГО ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА И ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Специальные функции и теория представлений групп, Виленкин Н.Я. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.








Теги: Виленкин :: книги по математике :: математика