Геометрия близости, Ефремович В.А., Толпыго А.К., 2007

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Геометрия близости, Ефремович В.А., Толпыго А.К., 2007.

   Посвящена качественной геометрии, главным образом задачам классификации пространств с точностью до равномерно непрерывных изображений. Особое внимание уделено плоскости и пространству Лобачевского и качественным отличиям этих пространств от евклидовых
Первые главы книги не предполагают специальной подготовки и пригодны для ознакомления студентов с основными топологическими и близостными понятиями, поясняемыми многочисленными примерами и контрпримерами.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области качественной геометрии.

Геометрия близости, Ефремович В.А., Толпыго А.К., 2007


ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА.
Ограничившись более «хорошими» пространствами, можно получить более глубокие их свойства. Таковы пространства с геодезической метрикой — естественное обобщение римановых многообразий. Мы рассмотрим некоторые их инварианты, различающие неэквиморфные фигуры.

Пространства, где расстояние между двумя точками равно длине некоторой соединяющей эти точки дуги, наиболее естественны с точки зрения физики. Такое измерение расстояний соответствует принципу «близкодействия», тогда как вычисление расстояния в общем метрическом пространстве, не учитывающее того, что находится между этими точками, соответствует «дальнодействию». Здесь оба подхода взаимодействуют.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1 Метрическая и качественная геометрия.
1.1. Метрические пространства.
1.2. Примеры и некоторые определения.
1.3. Близость.
1.4. Фундаментальные последовательности.
1.5. Непрерывность и равномерная непрерывность.
1.6. Топологические и близостные пространства.
1.7. Липшицевы отображения.
Глава 2 Основные понятия и инварианты.
2.1. Ограниченность и компактность
2.2. Классические теоремы.
2.3. Полнота.
2.4. Компактные пространства близости.
2.5. Конструкция пополнения в пространствах близости.
2.6. Связность и б-связность.
2.7. Теорема Больцано.
2.8. Компоненты связности.
2.9. Топологические и близостные инварианты.
2.10. Примеры инвариантов.
Глава 3 Расслоения.
3.1. Пифагорово произведение.
3.2. Метрические расслоения.
3.3. Некоторые свойства расслоений.
3.4. Накрывающее пространство.
3.5. Фундаментальная группа.
Глава 4 Геодезические пространства.
4.1. Геодезическая метрика.
4.2. Теоремы об эквиморфизмах.
4.3. Ограниченные пространства близости.
4.4. Решетки и сети.
4.5. Объемный вариант.
4.6. Условия Шварца.
4.7. Решетки и рост в пространствах близости.
Глава 5 Пространство Лобачевского. Абсолют и продолжение эквиморфизма в бесконечность.
5.1. Множества бесконечных точек.
5.2. Теорема о продолжении.
5 3 Вспомогательные теоремы.
5.4. Доказательство теоремы о продолжении.
5.5. Свойства эквиморфизмов на бесконечности
5.6. Теорема Де-Спиллера—Маргулиса.
5.7. Обратная теорема.
Глава 6 Абсолюты. Стабильные пространства.
6.1. Расслоения.
6.2. Условия точности расслоения.
6.3. Условие стабильности.
6.4. Аналитическое условие стабильности.
Глава 7 Равномерные гомологии.
7.1. Исходные понятия.
7.2. Равномерная ацикличность.
7.3. Группы равномерных гомологий.
7.4. Спектр равномерных гомологий.
7.5. К-емкости пространств и путей.
7.6. Емкостные группы равномерных гомологий.
Приложение 1 Понятие роста функции.
Приложение 2 Элементы геометрии Лобачевского.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия близости, Ефремович В.А., Толпыго А.К., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 17:24:02