Конспект лекций по курсу «Математические основы защиты информации и информационной безопасности», Воронков Б.Н., Крыжановская Ю.А., 2017

Конспект лекций по курсу «Математические основы защиты информации и информационной безопасности», Воронков Б.Н., Крыжановская Ю.А., 2017.

Предисловие.

Широкое внедрение компьютеров и компьютерных технологий во все сферы человеческой деятельности помимо очевидных преимуществ несет с собой и многочисленные проблемы, наиболее сложной из которых является информационная безопасность, так как автоматизированные системы обработки информации чрезвычайно уязвимы по отношению к злоумышленным действиям. В связи с этим, важнейшей характеристикой любой компьютерной системы, независимо от ее сложности и назначения, становится безопасность циркулирующей в ней информации. За рубежом чтения курсов по криптографии уже более тридцати лет ведутся студентам, специализирующимся в области математики, прикладной математики, информатики, телекоммуникаций и электроники. В последние годы эти курсы в обязательном порядке включаются в учебные планы подготовки всех специалистов, деятельность которых связана с информационными технологиями. В России с 1995 года началась подготовка специалистов по четырем специальностям: 075100 -Криптография (с квалификацией «Математик»), 075200 - Компьютерная безопасность («Математик»), 075500 - Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем («Специалист по защите информации»), 075600 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем («Специалист по защите информации»).





Расширенный алгоритм Евклида [11].

Расширенный алгоритм Евклида (РАЕ) используется во многих криптографических и теоретико-числовых алгоритмах. Он состоит из двух частей. В первой части алгоритма для заданных целых чисел А и В (А>В) вычисляется их наибольший общий делитель (обозначение: НОД (А, В)=(А, В) или greatest common divisor (gcd (A, B)=d)). Вычисление НОД натуральных чисел А и В выполняется по рекуррентной формуле: НОД (А, В) = НОД (В, A mod В), где A mod В означает операцию вычисления остатка при целочисленном делении А на В. Во второй части алгоритма производится последовательное использование этой формулы, пока остаток от деления первого операнда на второй не станет равным 0.

Содержание.

Предисловие.
1. Основные понятия и определения.
2. Элементы теории чисел и модулярная арифметика.
2.1. Теорема Эйлера и малая теорема Ферма.
2.2. Квадратичные вычеты.
2.3. Вычисление обратных по модулю величин.
3. Китайская теорема об остатках.
4. Алгоритм Гарнера.
5. Алгоритм Евклида и расширенный алгоритм Евклида.
6. Алгоритм быстрого возведения в степень по модулю.
7. Алгоритмы факторизации.
8. Формальное определение криптосистемы.
9. Криптосистема Эль Гамаля.
10. Криптосистема RSA (Rivest R., Shamir A., Adleman L.).
11. Однонаправленные функции.
12. Аутентификация сообщений и цифровая подпись.
13. Однонаправленные хэш-функции.
14. Алгоритм цифровой подписи RSA.
11. Алгоритм Диффи - Хеллмана.
Библиография.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Конспект лекций по курсу «Математические основы защиты информации и информационной безопасности», Воронков Б.Н., Крыжановская Ю.А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Воронков :: Крыжановская :: 2017 :: математика