Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане, Шамин Р.В., 2008

Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане, Шамин Р.В., 2008.
 
   В монографии рассмотрены модели, описывающие поверхностные волны в океане. Приведены точные уравнения, описывающие нелинейную динамику поверхностных волн идеальной жидкости. Рассмотрены вопросы корректности этих уравнений, приведены эффективные численные схемы расчета поверхностных волн в океане, дано математическое обоснование численных методов. Рассмотрены вопросы организации вычислительных экспериментов в моделировании поверхностных волн. Построены и обоснованы математические методы обработки результатов вычислительных экспериментов для проведения доказательных вычислений в теории поверхностных волн в океане.
Для математиков, специалистов в области численных методов, океанологов.




Научное программирование.
Первоначально программирование предназначалось для решения научных и инженерных задач. Однако в настоящее время научное программирование - далеко не самое главное направление программирования (computer science). Многие программисты изначально ориентированы на системное или на еще более распространенное прикладное программирование. По нашему мнению, идеология научного программирования существенно отличается от идеологии прикладного программирования.

Что вкладывают в понятие "научное программирование"? Прежде всего, это программирование, которое ориентировано на эффективное и корректное решение поставленной задачи. Можно возразить, что эти требования предъявляются ко всем программным средствам. Однако вопрос - в приоритете критериев. Скажем, если офисная программа на обработку операции будет затрачивать не 0,25 с, а 1 с, то это не так критично, как, скажем, проведение расчета в течении недели или месяца. То же самое относится к корректности выполнения программы. Одно дело, когда "зависнет" компьютерная игра, и совсем другое, если в ходе вычислений будет ошибка, которая приведет к неверным выводам или технологическим катастрофам.

Оглавление.
Введение.
Глава 1 Основной инструментарий.
1.1. Элементы функционального анализа.
1.2. Элементы численных методов.
1.3. Научное программирование.
1.4. Языки программирования.
Глава 2 Основные уравнения, описывающие поверхностные волны в океане.
2.1. Уравнения движения идеальной жидкости.
2.2. Двумерное течение.
2.3. Поверхностные волны идеальной жидкости.
2.4. Конформные переменные, уравнения Дьяченко.
2.5. Стационарные волны.
Глава 3 Корректность уравнений.
3.1. Шкалы функциональных пространств.
3.2. Существование и единственность решений.
Глава 4 Численные методы расчета поверхностных волн.
4.1. Абстрактный проекционный метод.
4.2. Применение проекционного метода.
4.3. Применение теории регуляризации.
4.4. Применение сплайн-аппроксимации.
Глава 5 Программирование численных методов.
5.1. Общая схема программы моделирования поверхностных волн в океане.
5.2. Программа расчета стационарных волн.
5.3. Программа расчета поверхностных волн идеальной жидкости.
5.4. Вопросы визуализации результатов расчетов поверхностных волн.
Глава 6 Обоснование вычислительных экспериментов.
6.1. Необходимость обоснования вычислительных экспериментов.
6.2. Абстрактный случай: дифференциальные уравнения в шкалах гильбертовых пространств.
6.3. Абстрактный случай: конечномерная аппроксимация.
6.4. Оценка времени существования поверхностных волн идеальной жидкости.
Глава 7 Примеры вычислительных экспериментов.
7.1. Вычислительный эксперимент: стоячие волны.
7.2. Вычислительный эксперимент: стационарные волны.
7.3. Моделирование обрушивающейся волны.
7.4. Моделирование неустойчивости Релея-Тейлора.
Вместо заключения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане, Шамин Р.В., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шамин