Введение в симплектическую топологию, Макдафф Д., Саламон Д., 2012

Введение в симплектическую топологию, Макдафф Д., Саламон Д., 2012.

Книга охватывает очень широкий материал. Первые четыре главы содержат прекрасное изложение основ симплектической геометрии, что позволяет читателю без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах подробно обсуждаются симплектические многообразия, симплектоморфизмы, симплектические инварианты. Помимо необходимых базовых сведений, которые приводятся с подробными доказательствами, изложение в этих главах доходит до совсем недавних результатов и конструкций в симплектической топологии, таких как теоремы Громова о несжимаемости и о существовании симплектических структур на открытых многообразиях, доказательство гипотезы Арнольда для лагранжевых пересечений в кокасательных расслоениях, теория псевдоголоморфных кривых и гомологии Флоера, приложения теории Зайберга-Витгена к симплектической геометрии.





От классики к современности.
Симплектические структуры впервые возникли при изучении классических механических систем, например таких как системы планет, и почти все классические работы по симплектической геометрии были посвящены исследованию таких систем. Недавно появились методы, позволившие понять некоторые глобальные свойства объектов симплектической геометрии. Так появилась симплектическая топология. К предмету симплектической топологии можно подойти разными путями. Поскольку ее вариационные истоки питают всю эту теорию, мы сначала покажем, как основные элементы симплектической геометрии возникают при рассмотрении вариационных задач. Уравнения, возникающие в задачах такого рода, приводят к системе дифференциальных уравнений Гамильтона и, следовательно, к понятию симплектической структуры.

Оглавление.
Предисловие.     
Предисловие ко второму изданию.    
Введение.     
Часть I.Основы.
Глава 1.От классики к современности.    
Глава 2.Линейная симплектическая геометрия.
Глава 3.Симплектические многообразия.
Глава 4.Почти комплексные структуры.
Часть II.Симплектические многообразия.
Глава 5.Симплектическое действие групп.    
Глава 6.Симплектические расслоения.
Глава 7.Построение симплектических многообразий.
Часть III.Симплектоморфизмы.
Глава 8.Сохраняющие площадь диффеоморфизмы.
Глава 9.Производящие функции.
Глава 10.Группа симплектоморфизмов.
Часть IV.Симплектические инварианты.
Глава 11.Гипотеза Арнольда.    
Глава 12.Симплектические емкости.
Глава 13.Новые направления.
Литература.    
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в симплектическую топологию, Макдафф Д., Саламон Д., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Макдафф :: Саламон :: книги по топологии :: топология :: геометрия