Московские математические олимпиады 1935-1957 года, Прасолов В.В., 2010

Московские математические олимпиады 1935-1957 года, Прасолов В.В., 2010.

   В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач.
Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.

Московские математические олимпиады 1935-1957 года, Прасолов В.В., 2010


Примеры.
Высота усечённого конуса равна радиусу его большего основания; периметр правильного шестиугольника, описанного около меньшего основания, равен периметру равностороннего треугольника, вписанного в большее основание. Определить угол наклона образующей конуса к плоскости основания.

Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой сектор с углом в 120◦; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15◦. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.

Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически различными способами можно это сделать? Геометрически различными называются две такие расцветки, которые нельзя совместить одну с другой при помощи вращений куба вокруг его центра.
Решить ту же задачу для случая раскраски граней правильного двенадцатигранника в 12 различных цветов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Московские математические олимпиады 1935-1957 года, Прасолов В.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2022-07-01 01:52:13