Сборник задач по курсу Математика в экономике, часть 1, Бабайцев В.А., Гисин В.Б., 2013

Сборник задач по курсу Математика в экономике, Часть 1, Бабайцев В.А., Гисин В.Б., 2013.

   Сборник задач подготовлен коллективом авторов кафедры математики Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации на базе изданного ранее учебника.
При подборе задач были использованы многочисленные сборники задач по высшей математике, в частности, такие задачники, как «Сборник задач по высшей математике» В.П. Минорского, «Задачник по высшей математике» В.С. Шипачева. Задачи с экономическим содержанием подбирались из многочисленных учебников для экономистов как отечественных, так и иностранных авторов.
Содержание сборника задач формировалось и апробировалось в течение многих лет на кафедре математики, и авторы пользуются случаем поблагодарить администрацию Финансовой академии при Правительстве РФ за создание творческой атмосферы, благоприятствующей процессу его написания и издания.




Примеры.
Показать, что каждое из следующих множеств не образует линейное пространство относительно обычных действий сложения и умножения на число: а) множество квадратных трехчленов; б) множество решений совместной неоднородной системы линейных уравнений; в) множество многочленов от одной переменной х с целыми коэффициентами; г) множество арифметических векторов с рациональными координатами; д) множество арифметических векторов с иррациональными координатами.

Доказать, что элементарные преобразования сохраняют свойство линейной зависимости. Сохраняют ли элементарные преобразования свойство линейной независимости?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Линейные пространства и системы линейных уравнений.
§1.1. Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса.
§1.2. Линейные пространства.
§1.3. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
§1.4. Базис и размерность линейного пространства.
§1.5. Евклидовы пространства.
Глава 2. Матрицы и определители.
§2.1. Матрицы и операции над ними.
§2.2. Матрицы и системы линейных уравнений.
§2.3. Определители.
§2.4. Обратная матрица.
§2.5. Преобразование координат вектора при замене базиса.
Глава 3. Комплексные числа.
§3.1. Алгебраическая форма комплексного числа.
§3.2. Тригонометрическая форма комплексного числа.
§3.3. Многочлены в комплексной области.
Глава 4. Линейные преобразования и квадратичные формы.
§4.1. Линейные преобразования и матрицы.
§4.2. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.
§4.3. Симметрические линейные преобразования.
§4.4. Квадратичные формы.
Глава 5. Неотрицательные матрицы и линейные экономические модели.
§5.1. Собственные векторы неотрицательных матриц.
§5.2. Продуктивные матрицы.
§5.3. Балансовые модели.
Глава 6. Элементы аналитической геометрии.
§6.1. Прямая на плоскости.
§6.2. Прямая и плоскость в R3.
§6.3. Геометрия в R4.
§6.4. Выпуклые множества в Rn.
§6.5. Кривые второго порядка.
Глава 7. Линейное программирование.
§7.1. Задача линейного программирования. Каноническая и стандартная формы.
§7.2. Графический метод решения.
§7.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
§7.4. Использование симплекс-метода для отыскания допустимого базисного решения. Метод искусственных переменных.
§7.5. Взаимно двойственные задачи линейного программирования.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по курсу Математика в экономике, часть 1, Бабайцев В.А., Гисин В.Б., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Бабайцев :: Гисин