Введение в квантовые вычисления, Квантовые алгоритмы, Сысоев С.С., 2019

Введение в квантовые вычисления, Квантовые алгоритмы, Сысоев С.С., 2019.

   В учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Может быть полезно математикам и программистам.




Вычислимость и алгоритм.
Физические ограничения реального мира — не единственное препятствие для безграничного роста наших вычислительных возможностей. Чтобы разобраться с этим вопросом, определим цель вычислений.

Вычисления всегда реализовывают алгоритмически (если они цифровые) некоторую функцию. Любой алгоритм имеет множество (иногда пустое) входных данных — параметры функции, а также выходные данные для каждого набора входных. Иными словами, алгоритм является отображением из множества входных данных в множество выходных. Данные описывают состояние физической системы в выбранной нами кодировке.

Оглавление.
Предисловие
Глава 1. Вычисления. От классических к квантовым.
1.1. Введение.
1.2. Информация и вычисления.
1.3. Характеристики вычислительной системы.
1.4. Вычислимость и алгоритм.
1.5. Сложность вычислений.
1.6. Квантовые вычисления.
1.7. Многомировая интерпретация квантовой механики.
1.8. Упражнения.
Глава 2. Математическая модель квантовых вычислений.
2.1. Кубит.
2.2. Измерение кубита.
2.3. Система кубитов.
2.4. Измерение системы кубитов.
2.5. Эволюция квантовой системы.
2.6. Оператор Адамара.
2.7. Упражнения.
Глава 3. Квантовый компьютер и квантовые алгоритмы.
3.1. Задача Дойча.
3.2. Квантовый компьютер на фотонах.
3.3. Задача Дойча—Джозы.
3.4. Задача Бернштейна—Вазирани.
3.5. Задача Саймона.
3.6. Упражнения.
Глава 4. Алгоритм Шора.
4.1. Введение.
4.2. Факторизация и RSA.
4.3. Поиск периода и факторизация.
4.4. Квантовое преобразование Фурье.
4.5. Алгоритм Шора.
4.6. Пример реализации.
4.7. Упражнения.
Глава 5. Алгоритм Гровера и границы квантовых вычислений.
5.1. Введение.
5.2. Алгоритм Гровера.
5.3. Оптимальность алгоритма Гровера.
5.4. Всегда ли квантовый компьютер имеет преимущество перед классическим?.
5.5. Упражнения.
Использованная литература.
Рекомендованная литература.
Ответы к упражнениям.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Сысоев