Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2019

Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2019.

В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели.
Эти проблемы нанимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.




Несуществование частных аналитических интегралов.

У канонической системы с функцией Гамильтона в общем случае вековое множество всюду плотно в D.
По теореме 1 у таких систем, вообще говоря, не существует, кроме интеграла энергии, дополнительного интеграла, аналитического gо каноническим переменным и параметру μ.
Возможно, однако, что общего второго интеграла не существует, но может существовать частный интеграл при каком-то фиксированном значении постоянной энергии h.
Ниже мы покажем, что в общем случае этого также быть не может: не существует частного интеграла, аналитического по каноническим переменным и по малому параметру, который введен в общей задаче.
Мы воспользуемся редукцией канонической автономной системы с двумя степенями свободы.

Содержание.

Некоторые используемые обозначения
От редакции
Предисловие
Глава I. Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым
Глава II. Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера-Пуансо
Глава III. Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки
Глава IV. Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела
Глава V. Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела
Глава VI. Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела
Глава VII. Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева-Чаплыгина
Глава VIII. Финальные свойства интегралов от ква-и периодических функций
Глава IX. Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской
Литература
Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: анализ :: динамика :: интегралы :: механика :: Козлов :: 2019