Курс современного анализа, том 1, Уиттекер Э.Т., Ватсон Д.Н.

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Курс современного анализа, Том 1, Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н.

   «Курс современного анализа» Уиттекера и Ватсона выдержал за рубежом несколько изданий. Начиная с четвертого издания (1927 г.) зарубежные издания стали стереотипными. Первое русское издание вышло в 1933—1934 гг. йод редакцией Г. М. Голузина. Второе русское издание, предлагаемое сейчас читателю, еще раз сверено с английскими изданиями. В нем устранены замеченные опечатки, произведена незначительная модернизация терминологии и добавлены некоторые ссылки. В остальном оно сохранило стиль английской школы классического комплексного анализа (Бромуич, Барнс, Бэйли, Харди и Литлвуд, Титчмарш), с которой советский читатель знаком теперь по многочисленным переводам.
Огромную роль в книге играют примеры и задачи (их около тысячи в обеих частях). Трудные, а иногда и очень трудные выкладки влекут за собой свободное владение аналитическим аппаратом.
Квантовая механика, теория распространения радиоволн и многие другие дисциплины нуждаются в теории специальных функций; эту потребность и призвано удовлетворить (теперь уже только отчасти) новое издание «современного» анализа, ставшего ныне уже классическим.

Курс современного анализа, Том 1, Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н.


Рациональные числа.
Идея совокупности чисел возникает в первую очередь из рассмотрения совокупности положительных целых чисел, т. е. чисел 1, 2, 3, 4, ... Положительные целые числа обладают многими свойствами, которые излагаются в руководствах по теории чисел. Однако еще на самой ранней стадии развития математики было известно, что арифметические действия вычитания и деления выполнимы в области положительных целых чисел лишь при некоторых неудобных ограничениях. Вследствие этого в элементарной арифметике область чисел была расширена таким образом, чтобы арифметические действия вычитания и деления были всегда выполнимы в области этих чисел.

Чтобы получить класс чисел, над которыми может производиться без всяких ограничений действие вычитания, мы строим класс целых чисел, который содержит в себе класс положительных целых чисел (+1, +2, +3, ...), класс отрицательных целых чисел (—1, —2, —3, ...) и число 0.

Для того же, чтобы получить класс чисел, над которыми и вычитание и деление3) можно производить без всякого ограничения, мы строим класс рациональных чисел. Числами, принадлежащими к этому классу, будут, например, 1/2, 3, 0, — 15/7.

Оглавление.
Предисловие ко второму русскому изданию.
Глава 1. Комплексные числа.
Глава 2. Теория сходимости.
Глава 3. Непрерывные функции и равномерная сходимость.
Глава 4. Теория интеграла Римана.
Глава 5. Основные свойства аналитических функций, теоремы Тейлора, Лорана и Лиувилля.
Глава 6. Теория вычетов и приложение ее к вычислению определенных интегралов.
Глава 7. Разложение функций в бесконечные ряды.
Глава 8. Асимптотические разложения и суммируемые ряды.
Глава 9. Ряды Фурье и тригонометрические ряды.
Глава 10. Линейные дифференциальные уравнения.
Глава 11. Интегральные уравнения.
Приложение. Элементарные трансцендентные функции.
А.1. О некоторых допущениях, принятых в главах 1-4.
А.11. Содержание настоящего приложения.
А.12. Логический порядок развития элементов анализа.
А.2. Показательная функция exp z.
А.21. Теорема сложения для показательной функции и ее следствия.
А.22. Различные свойства показательной функции.
А.3. Логарифмы положительных чисел.
А.31. Непрерывность логарифма.
А.32. Дифференцирование логарифма.
А.33. Разложение функции Ln(1+a) по степеням а.
А.4 Определение синуса и косинуса.
А.41. Основные свойства функций sin z и cos z.
А.42. Теорема сложения для функций sin z и cos z.
А.5. Периодичность показательной функции.
А.51. Решение уравнения ехр у=1.
А.52. Решение одной системы тригонометрических уравнений.
А.521. Главное решение системы тригонометрических уравнений.
А.522. Непрерывность аргумента комплексного переменного.
А.6. Логарифмы комплексных чисел.
А.7. Аналитическое определение углов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс современного анализа, том 1, Уиттекер Э.Т., Ватсон Д.Н. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 19:12:37