Решение уравнений и неравенств с модулем, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2009

Решение уравнений и неравенств с модулем, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2009.

   Эта брошюра - одна из книг серии «Математика: перезагрузка», предназначенной старшеклассникам и посвящённой изучению и повторению различных разделов школьной математики.
Авторы попытались разбить всё многообразие материала на четыре уровня сложности у соответствующие уровням знаний читателей.
Поэтому учащийся вполне может начинать работу над книгой не с первых страниц, а с того уровня, которому он в настоящее время соответствует. И соответственно закончить работу можно также по своему усмотрению, ограничившись только какими-то разделами.
Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить математику, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень подготовки и подготовиться как к ЕГЭ, так и к другим экзаменам. Большой набор задач разной сложности поможет при проведении занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов.




МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ - УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С МОДУЛЯМИ.
В предыдущем разделе было отмечено неудобство в использовании метода раскрытия модулей, следующего из определения, в тех случаях, когда модулей в задаче несколько. Там же был анонсирован универсальный приём, называемый в литературе методом интервалов (или методом промежутков), который существенно сокращает процедуру раскрытия модулей и делает решение задачи менее перегруженным. Суть его заключается в том, что если у всех подмодульных выражений найти нули, то между этими нулевыми точками выражения будут знакопостоянны. Это, в свою очередь, даст возможность на каждом из образованных промежутков раскрыть модули и переписать исходное уравнение (или неравенство) уже в обычной форме. Решив его, в ответ надо включить только те решения, которые этому промежутку принадлежат.

Поэтому алгоритм решения задачи методом интервалов (промежутков) выглядит следующим образом:
1. На числовой прямой отметить все нули подмодульных выражений.
2. Определить знак каждого из этих выражений на каждом из промежутков, например, по знаку этого выражения при каком-нибудь значении х из промежутка (кроме концевых точек).
3. Раскрыть модули на каждом из промежутков и решить полученное уравнение (неравенство).
4. Из полученных решений выбрать только те, которые этому промежутку принадлежат.
5. Объединить ответы из всех промежутков.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Раздел 1. Начальные сведения. Основы.
1.1. Определение модуля.
1.2. Главные свойства модуля.
1.3. Раскрытие модуля из определения.
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел 2. Базовые знания.
2.1. Тест на готовность.
2.2. Метод интервалов - универсальный способ решения задач с модулями.
2.3. Важнейшие свойства модулей, использование которых существенно упрощает решение задач.
2.4. Приёмы и методы, ускоряющие процесс решения некоторых классов задач с модулями.
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел 3. Обобщение. Усложнение. Совершенствование.
3.1. Тест на готовность.
3.2. Более сложные задачи по пройденному материалу.
3.3. Обобщение модели |F(X)=А|. Модель |F(X)=G(X)| и её аналоги в неравенствах.
3.4. Специальные свойства модулей.
3.5. Параметры в задачах с модулями.  
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел 4. Дальнейшее расширение возможностей.
4.1. Тест на готовность.
4.2. Решение задач повышенной сложности.
Задачи для самостоятельного решения.
Раздел 5. Найдите ошибку.
Раздел 6. Задачи для самостоятельного решения.
Ответы и указания.
Раздел 1.
Раздел 2.
Раздел 3.
Раздел 4.
Раздел 6.
Приложение.
Контрольная работа № 1 (базовый уровень).
Контрольная работа № 2 (углублённое изучение).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Решение уравнений и неравенств с модулем, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зеленский :: Панфилов