Лекции по эргодической теории, Халмош П.Р., 1999

Лекции по эргодической теории, Халмош П.Р., 1999.

П. Р. Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики, нашедшей и находящей немаловажные применения в физике. Книга доступна достаточно широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и научным работникам в различных областях математики и теоретической физики.





Введение.

Считается, что развитие топологии началось с известной задачи о семи Кенигсбергских мостах; отправной точкой для развития эргодической теории послужили некоторые соображения, относящиеся к статистической механике. Задача о семи мостах внесла в математику теорему о четных и нечетных вершинах в графах, а задача изучения газа теорему об асимптотическом поведении сохраняющих меру преобразований. В обоих случаях непосредственный «выход» первоначальной постановки вопроса составил лишь малую часть общей теории. Тем не менее, поскольку исторический фон представляет определенную ценность, я посвящу в этих лекциях несколько минут схематическому изложению некоторых существенных для дальнейшего понятий статистической механики.

Содержание.

Предисловие к русскому изданию.
К читателю.
Введение.
Примеры.
Возвращаемость.
Сходимость в среднем.
Точечная сходимость.
Замечания по поводу эргодической теоремы.
Эргодичность.
Следствия из эргодичности.
Перемешивание.
Алгебры с мерой.
Дискретный спектр.
Автоморфизмы компактных групп.
Обобщенные собственные значения.
Слабая топология.
Слабая аппроксимация.
Равномерная топология.
Равномерная аппроксимация.
Категории.
Инвариантные меры.
Инвариантные меры: решение.
Инвариантные меры: проблема.
Обобщенные эргодические теоремы.
Нерешенные проблемы.
С.В.Фомин. Некоторые новые проблемы и результаты эргодической теории.
Нормальные динамические системы.
Геодезические потоки на многообразиях отрицательной кривизны.
Динамические системы на торе.
Энтропия динамической системы.
Некоторые проблемы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по эргодической теории, Халмош П.Р., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Халмош :: 1999 :: математика :: физика