Книга представляет собой современное введение в многомерный анализ. Автор последовательно знакомит читателя с такими понятиями, как отображения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия над ними, многообразия в евклидовом пространстве. Далее доказывается общая теорема Стокса для дифференциальных форм на многообразиях и из нее выводится ряд классических результатов: формулы Грина, обычная формула Стокса и т. д.; от читателя требуется знание основ анализа и элементов линейной алгебры. Книга доступна студентам физико-математических факультетов университетов и пединститутов; читатель, имеющий математическую подготовку в объеме втуза и желающий углубить свои знания извлечет из знакомства с ней немалую пользу. Она заинтересует и математиков, преподающих анализ.
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА.
В этой небольшой книге нас интересуют главным образом те разделы „высшего анализа", тонкость понятий и методов которых делает трудным строгое изложение на элементарном уровне. Подход, избранный здесь, состоит в применении элементарных версий методов современной утонченной математики. Формально предполагаются только знание семестрового курса линейной алгебры, шапочное знакомство с теоретико-множественными обозначениями и владение сносным начальным курсом анализа (в котором по крайней мере упоминается о верхней и нижней гранях числового множества). Сверх этого, пожалуй, наиболее существенным является (иногда неявное) использование абстрактной математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора перевода.
Предисловие автора.
1.Функции на евклидовом пространстве.
2.Дифференцирование.
3.Интегрирование.
4.Интегрирование по цепям.
5.Интегрирование на многообразиях.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ на многообразиях, Спивак М., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Спивак :: книги по математике :: математика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Уравнения в частных производных для инженеров, Шарма Д., Сингх К., 2002
- Увлекательная математика для детей и взрослых, Талер М.В., 2019
- Лекции по уравнениям в частных производных, Трикоми Ф., 1957
- Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами, Трев Ж., 1965
Предыдущие статьи:
- Специальные функции математической физики, Никифоров А.Ф., Уваров В.Б., 1984
- Путь в современную математику, Сойер У.У., 1972
- Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1992
- Лекции по дополнительным главам математического анализа, Соболев В.И., 1968