Высшая математика, этюды по теории и её приложениям, учебное пособие, Фролов С.В., Багаутдинова А.Ш., 2012

Высшая математика, этюды по теории и её приложениям, учебное пособие, Фролов С.В., Багаутдинова А.Ш., 2012.

Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются на последних стадиях обучения.
Предлагаемое издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Техническая физика», а также может быть использовано студентами иных естественно-научных и технических специальностей и преподавателями, ищущими красивые примеры для занятий, темы для студенческой научной работы, материал для математических кружков и т. д.



Эллиптические координаты.

Кроме хорошо известных вам декартовых и полярных координат, в различных задачах широко используют и иные системы. Особое значение имеют системы, позволяющие разделить переменные в часто встречающихся задачах математической физики (теплопроводности и диффузии, распространения волн и т. д.). Существует строгая теория, позволяющая описать все координатные системы, в которых разделяются переменные для любого заданного уравнения в частных производных. В частности, если в уравнении фигурирует оператор Лапласа (который встречается в подавляющем большинстве задач математической физики), то все системы, в которых разделяются переменные — это декартова и эллиптическая системы (с предельными случаями последней).

Поэтому эллиптическая система координат особенно важна. В ней, например, решается задача о движении тела в поле двух притягивающих сил (спутник в системе Земля-Луна), параболические координаты (предельный случай эллиптических) очень удобны для описания движения электрона в атоме, находящемся во внешнем поле и т. д.


Оглавление.

Предисловие.
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ.
Раздел 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Раздел 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТОПОЛОГИЯ.
Раздел 4. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Раздел 5. МНОГОЧЛЕНЫ, КОЛЬЦА, АЛГЕБРЫ, ГРУППЫ, ПОЛЯ.
Раздел 6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Раздел 7. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ).
Раздел 8. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ (КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ).
Раздел 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ).
Раздел 10. РЯДЫ.
Раздел 11. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 1.
Раздел 12. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 2.
Раздел 13. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 3.
Раздел 14. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
Раздел 15. ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
Раздел 16. ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, этюды по теории и её приложениям, учебное пособие, Фролов С.В., Багаутдинова А.Ш., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: высшая математика :: Фролов :: Багаутдинова :: 2012