Дифференциальная геометрия и алгебры Ли и их приложения в теории поля, Волобуев И.П., Кубышин Ю.А., 1998

Дифференциальная геометрия и алгебры Ли и их приложения в теории поля, Волобуев И.П., Кубышин Ю.А., 1998.

В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной компактификации. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников-математиков и физиков-теоретиков.





Предисловие.

«Чистая математика и физика становятся связанными все теснее, хотя их методы и остаются различными. Можно сказать, что математик играет в игру, в которой он сам изобретает правила, в то время как физик играет в игру, правила которой предлагает Природа, однако с течением времени становится все более очевидным, что правила, которые математик находит интересными, совпадают с теми, которые избрала Природа. Трудно предсказать, каков будет результат всего этого. Возможно, оба предмета в конце концов сольются, и каждая область чистой математики будет иметь физические приложения, причем их важность в физике станет пропорциональна их интересности в математике.» Кажется, что это пророчество Дирака начинает сбываться, по крайней мере в том, что касается дифференциальной геометрии и калибровочных теорий поля.

Содержание.

Предисловие.
Глава 1. Введение.
Глава 2. Основные понятия дифференциальной геометрии.
Глава 3. Линейные и римановы связности.
Глава 4. Геометрическое описание калибровочных полей и полей материи.
Глава 5. Основы теории алгебр Ли.
Глава 6. Размерная редукция симметричных калибровочных полей.
Глава 7. Спонтанная компактнфикация.
Приложения.
Задачи.
Список литературы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Волобуев :: Кубышин :: 1998 :: математика