Лекции по аналитической геометрии, Веселов А.П., Троицкий Е.В., 2017

Лекции по аналитической геометрии, Веселов А.П., Троицкий Е.В., 2017.

Учебное пособие содержит конспект лекции по обязательному курсу аналитической геометрии, читаемому авторами на протяжении ряда лет для студентов первого курса механико-математического факультета МГУ. Основной особенностью данного курса, впервые прочитанного первым автором, а затем переработанного вторым, является помещение в центр внимания теории конических сечений, что позволило, наряду с обычными аналитическими конструкциями, более явно представить геометрическую сторону предмета. Для студентов первого курса. Предыдущие издания книги выходили в 2002 г. (издательство МГУ) и в 2003 г. (издательство «Лань).





§ 9.4. Проективно-аффинные преобразования.

Определение 9.12. Проективное преобразование ф пополненной плоскости (т. е. проективной плоскости, у которой выделена несобственная прямая), переводящее эту выделенную прямую в себя, называется проективно-аффинным. Очевидно, что для этого необходимо и достаточно, чтобы две различные несобственные точки перешли в несобственные. Поскольку прямая, в частности несобственная, переходит в прямую, никакая собственная точка не может отобразиться в несобственную. Поэтому можно дать следующее определение.

Содержание.

Введение: об истории предмета.
1. Элементы векторной алгебры.
2. Прямые на плоскости.
3. Плоскости и прямые в пространстве.
4. Замены координат.
5. Конические сечения: эллипс, гипербола и парабола.
6. Общая теория кривых второго порядка.
7. Аффинные и изометрические преобразования.
8. Поверхности второго порядка.
9. Элементы проективной геометрии.
Литература.

Купить .
Купить .





Теги: Веселов :: Троицкий :: 2017 :: математика