Учебник представляет собой первую часть трехтомного курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.
ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
В предыдущей главе мы убедились в том, что развитие теории вещественных чисел необходимо для строгого и последовательного изучения понятия предела, являющегося одним из важнейших понятий математического анализа. Необходимая нам теория вещественных чисел, излагаемая в этой главе, включает в себя определение операций упорядочения сложения и умножения этих чисел и установление основных свойств указанных операций, а также доказательство существования точных граней у множеств чисел, ограниченных сверху илю снизу. В конце главы дается представление о дополнительных вопросах теории вещественных чисел, не являющихся необходимыми' для построения теории пределов и вообще курса математического анализа (полнота множества вещественных чисел в смысле Гильберта, аксиоматическое построение теории вещественных чисел, связь между различными способами введения вещественных чисел). Самый последний параграф главы посвящен элементарным вопросам теории множеств, близко примыкающих к теории вещественных чисел.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Глава 2.ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
Глава 3.ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.
Глава 4.НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ.
Глава 5.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Глава 6.ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ.
Глава 7.ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ И ОТЫСКАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИИ.
Глава 8.ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Глава 9.ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ РИМАНА.
Глава 10.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА.
Глава 11.ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЕЙ УРАВНЕНИИ И ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ.
Глава 12.ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
Глава 13.НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, начальный курс, Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Ильин :: Садовничий :: Сендов :: учебник по математике :: математика :: математический анализ
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Зарубежный опыт обучения математике, учебно-методическое пособие, Капитонова Т.А., 2012
- Методика преподавания математики в начальных классах, Каирова Л.А., Заяц Ю.С., 2011
- Совершенствование обучения математическим дисциплинам студентов экономических вузов, Исин М.Е., 2007
- Математическое моделирование, часть 1, Непрерывные и дискретные модели, Ильин В.П., 2017
Предыдущие статьи:
- Линейная алгебра, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2007
- Аналитическая геометрия, учебник для университетов, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 1988
- Математика, Гусев И.Е., 2017
- Математический анализ и дифференциальные уравнения, справочное пособие к решению задач, Гусак А.А., 2003