Кристаллографическая геометрия, Галиулин Р.В., 2009

Кристаллографическая геометрия, Галиулин Р.В., 2009.

Монография посвящена геометрическим основам кристаллографии. Изложение базируется на четырех аксиомах: дискретности, покрытия, локального равенства, рациональности. Эти аксиомы физически достаточно очевидны, что помогает выяснить причины кристаллообразования. Все основные понятия кристаллографии (решетка, голоэдрия, сингония и т. д.) получают строгие определения, а основные положения представлены в виде теорем. Книга рассчитана на специалистов и учащихся, интересующихся кристаллографией: математиков, физиков, химиков, минералогов.




МНОГОГРАННИКИ.
Геометрическое совершенство природных кристаллических форм, по-видимому, и явилось стимулом для возникновения и развития теории многогранников. Но эта теория долгое время развивалась в отрыве от природных форм. Поразительное невнимание греков, основателей геометрии, к кристаллам объясняют тем, что не в их натуре "было заниматься отдельными наблюдениями и выводить из них общие законы, они поступали как раз наоборот". Бурное развитие кристаллографии в конце прошлого века обогатило этот раздел новыми идеями, которые, в свою очередь, значительно продвинули теоретическую часть кристаллографии. В настоящее время теория многогранников служит не только точным и наглядным языком кристаллографии, но и является одним из главных теоретических методов исследования кристаллов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.         
Глава 1.Математический аппарат кристаллографической геометрии.
1.Многогранники.    
2.Преобразования.    
3.Группы.    
4.Формы.     
Глава 2.Аксиомы кристаллографической правильности.    
1.Системы Делоне.    
2.Правильные системы точек.    
Глава 3.Решетки.    
1.Общие свойства решеток.         
2.Типы Браве решеток.    
3.Сорта Делоне решеток.            
4.Арифметическая теория решеток.
Глава 4.Кристаллические многогранники.        
1.Кристаллические классы.    
2.Простые формы кристаллов.    
3.Абстрактные свойства кристаллических классов.    
Гпава 5.Федоровские группы.    
1.Общие свойства федоровских групп.    
2.Матрично-векторный вывод федоровских групп.    
3.Правильные системы фигур.    
Заключение.    
Литература.

Купить .







Теги: Галиулин :: книги по геометрии :: геометрия :: кристаллография