Линейная алгебра, учебное пособие, Горлач Б.А., 2012

Линейная алгебра, учебное пособие, Горлач Б.А., 2012.

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по программам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей и направлений с углубленной математической подготовкой. Методики решения типовых задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы, в том числе в виде тестов, для самопроверки усвоения материала, а также типовые контрольные работы для проверки глубины усвоения теоретического материала и навыков решения задач.
Учебное пособие может быть использовано для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки семинарских занятий будут полезны преподавателям математики.



Определители.

Для вычисления определителей порядка, большего трех, существуют общие формулы, которые получаются в результате установления некоторых закономерностей при записи выражений типа (1.5). В частности:
— количество множителей в слагаемых формул для вычисления определителей равно порядку определителя;
— в каждое слагаемое входят множителями только по одному элементу из каждой строки и из каждого столбца;
— половина слагаемых входят в формулу со знаком плюс, половина — со знаком минус;
— если первые индексы у элементов определителя, входящих в множители, упорядочены (123.), то со знаком плюс в сумму входят произведения элементов определителя, у которых вторые индексы составляют четное количество инверсий (перестановок пары индексов) от чисел 123., т.е. 231., 312.С минусом в сумму входят произведения элементов, вторые индексы у которых составляют нечетное количество инверсий, т. е. 321., 213., 132.


Оглавление.

Введение.
Предисловие.
Глава 1. Определители. Матрицы.
Глава 2. Системы линейных уравнений.
Глава 3. Векторы.
Глава 4. Комплексное векторное пространство.
Глава 5. Преобразования векторов и матриц.
Глава 6. Алгебра тензоров
Глава 7. Прямые и плоскости.
Глава 8. Кривые и поверхности.
Глава 9. Линейное программирование.
Ответы.
Предметный указатель. Литература.



Купить .








Теги: алгебра :: Горлач :: 2012