Линейная алгебра в задачах и упражнениях, учебное пособие, Кряквин В.Д., 2016

Линейная алгебра в задачах и упражнениях, учебное пособие, Кряквин В.Д., 2016.

Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам «Линейные и евклидовы пространства» и «Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах» курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий.
Для студентов и преподавателей технических и экономических вузов, математических, механико-математических и естественно-научных факультетов и факультетов компьютерных наук и информационных технологий.



Для решения системы линейных уравнений мы используем метод последовательных исключений неизвестных (метод Гаусса). Он основан на элементарных преобразованиях системы линейных уравнений. Обычно выделяют три вида элементарных преобразований. Это

1) перемена местами двух уравнений системы;
2) умножение обеих частей уравнения на число, отличное от нуля;
3) прибавление к левой и правой части одного уравнения соответственно левой и правой части другого уравнения, умноженных на одно и то же произвольное число.
Система линейных уравнений, полученная с помощью элементарных преобразований, равносильна исходной системе уравнений. Вместо того чтобы записывать систему линейных уравнений, будем использовать ее расширенную матрицу
Она состоит из основной матрицы (или просто матрицы) системы линейных уравнений
элементами которой являются коэффициенты системы уравнении, и столбца свободных членов. Вертикальная черта проводится лишь для того, чтобы не спутать элементы матрицы со свободными членами. В тех случаях, когда такая путаница не может произойти, вертикальную черту не будем проводить.


Содержание.

Глава 1. Системы линейных алгебраических уравнений.
Глава 2. Линейные пространства.
Глава 3. Линейные операторы.
Глава 4. Спектральная теория конечномерных линейных операторов и некоторые приложения.
Глава 5. Евклидовы пространства.
Глава 6. Линейные операторы в евклидовом пространстве.
Глава 7. Квадратичные формы.


Купить .








Теги: алгебра :: Кряквин :: 2016