Лекции по алгебре для учителей математики, Парамонова И.М., 2018

Лекции по алгебре для учителей математики, Парамонова И.М., 2018.

Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики. Для учителей математики и старшеклассников.





Примеры. 1. Если в некоторой школе в каждой параллели ровно по четыре класса, то множество всех классов этой школы является в соответствии с традиционной нумерацией классов декартовым произведением множеств X = {1,2,..., 11} и Y = {А, Б, В, Г}. 2. Если проинтерпретировать множество R действительных чисел как множество точек числовой прямой, то множество R2 проинтерпретируется как множество точек координатной плоскости.

Оглавление.

Лекция 1. Основные общематематические понятия и обозначения.
Лекция 2. Метод математической индукции.
Лекция 3. Системы линейных уравнений: метод Гаусса.
Лекция 4. Системы линейных уравнений: связь между неоднородной и ассоциированной однородной системами; системы малых порядков.
Лекция 5. Системы линейных уравнений: правило Крамера.
Лекция 6. Арифметика целых чисел.
Лекция 7. Алгоритм Евклида и вычеты.
Лекция 8. Однородные диофантовы уравнения второй степени.
Лекция 9. Рациональные и иррациональные числа.
Лекция 10. Мощность множества.
Лекция 11. Комплексные числа.
Лекция 12. Комплексные числа и геометрия.
Лекция 13. Элементы комбинаторики.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Парамонова :: 2018 :: алгебра