Математическая логика и теория алгоритмов, Агарева О.Ю., 2011

Математическая логика и теория алгоритмов, Агарева О.Ю., 2011.

  Учебное пособие предназначено для студентов МАТИ, изучающих дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретная математика», обучающихся по специальностям «Информатика и вычислительная техника» и «Системы автоматизированного проектирования». Оно ставит своей целью помочь студентам лучше усвоить теоретический и практический материал. Пособие посвящено изучению важных разделов математической логики (алгебры высказываний, логики предикатов) и теории алгоритмов. Его основу составляют конспекты лекций, которые читались студентам. Данное пособие содержит большое количество примеров, иллюстрирующих основные понятия указанных разделов математической логики и теории алгоритмов и утверждения, касающиеся этих понятий.
Издание также может быть полезно для студентов других специальностей и преподавателей.




Основные схемы логически правильных умозаключений.
Процесс получения новых знаний, выраженных высказываниями, из других знаний, также выраженных высказываниями, называется рассуждением (или умозаключением). Исходные высказывания называются посылками (гипотезами, условиями) умозаключения, а получаемые высказывания — заключением (следствием).

В логике умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. В индуктивных умозаключениях между посылками и заключением имеют место такие связи, которые обеспечивают получение только правдоподобного заключения при истинных посылках. В этих рассуждениях посылки лишь подтверждают заключение.

В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными, а (собственно) дедуктивные — правильными.

Оглавление.
Введение.
1. АЛГЕБРА (ЛОГИКА) ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
1.1. Высказывания и операции над ними.
Отрицание (логическая связка «не»).
Логическое умножение (конъюнкция).
Логическое сложение (дизъюнкция).
Логическое следование (импликация).
Логическое тождество (эквиваленция).
Исключающее «или» (неравнозначность).
1.2. Формулы алгебры высказываний.
1.3. Логические функции высказываний.
1.4. Равносильность формул.
1.5. Полные системы логических функций.
1.6. Тавтологии. Выполнимые формулы.
1.7. Нормальные формы для формул.
1.8. Проблема разрешения и методы ее решения.
1.9. Гипотезы и следствия в алгебре высказываний.
1.10. Основные схемы логически правильных умозаключений.
2. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ.
2.1. Предикаты.
2.2. Кванторы.
2.3. Формулы логики предикатов.
2.4. Основные равносильности, содержащие кванторы.
2.5. Предваренная нормальная форма.
2.6. Тавтологии логики предикатов.
3. ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ.
3.1. Машина Тьюринга.
Универсальная кодировка машины Тьюринга.
3.2. Алгоритмически неразрешимые проблемы.
3.3. Рекурсивные функции. Тезис Чёрча.
Операция суперпозиции.
Операция примитивной рекурсии.
Операция минимизации.
Рекомендуемая литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая логика и теория алгоритмов, Агарева О.Ю., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Агарева