Квадратный трехчлен в задачах, Гашков С.Б., 2015

Квадратный трехчлен в задачах, Гашков С.Б., 2015.

  В книге собрано более трехсот задач, связанных с понятием квадратного трехчлена. Значительная их часть доступна школьникам. Кроме задач приведены необходимые определения и факты из теории, много иллюстраций и исторических сведений о происхождении тех или иных задач.
Имеются не только алгебраические, но и геометрические задачи, например задачи о параболах и гиперболах, много задач олимпиадного характера. Книга может быть использована в качестве задачника как на обычных школьных занятиях, так и на факультативах и кружках. Ее можно применять как вспомогательное пособие и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов и учителей.




Параболы в механике и баллистике.
Если бросить камень точно вертикально вверх, то он упадет вам на голову. А если бросить не совсем вертикально, то он полетит по параболе. То же самое можно сказать и о полете пушечного ядра или артиллерийского снаряда.

Поэтому с появлением артиллерии для многих военных и государственных деятелей дошло, что математика — наука полезная. Уже знаменитый итальянский математик XV века Никколо Тарталья подрабатывал, консультируя Венецианский арсенал.

Кстати, он первым понял, что для достижения максимальной дальнобойности надо поднять ствол орудия под углом 45° к горизонту. Имел ли он строгое доказательство, неясно, потому что тот факт, что ядро, брошенное вверх, будет падать с постоянным ускорением g = 10 м/с2 был открыт только в XVII веке Галилеем.

Оглавление.
Предисловие.
§1. Легко ли решать квадратные уравнения?.
§2. Теорема Виета и корни трехчленов.
§3. Рекуррентные последовательности и числа Фибоначчи.
§4. Парабола — график квадратного трехчлена.
§5. Параболы в геометрии и в оптике.
§6. Параболы в механике и баллистике.
§7. Квадратный трехчлен и задачи на максимум и минимум.
§8. Гипербола и дробно-рациональные функции.
§9. Эллипсы в алгебре, геометрии и физике.
§10. Геометрия помогает алгебре.
§11. Графики дробно-рациональных функций и неравенства.
§12. Углы между трехчленами и неравенство Коши — Буняковского.
§13. Умеете ли вы извлекать квадратные корни?.
§14. Как извлекали корни Ньютон и Герои.
§15. Квадратные корни и уравнение Пелля.
§16. Оценки корней уравнений.
§17. Разные задачи о квадратных трехчленах.
§18. Квадратные трехчлены, наименее уклоняющиеся от нуля.
§19. Комплексные числа.
§20. Геометрия комплексных чисел.
§21. Комплексные корни квадратных уравнений.
Указания и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квадратный трехчлен в задачах, Гашков С.Б., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гашков