Сборник задач по курсу Математика в экономике, часть 1, линейная алгебра, Аналитическая геометрия и линейное программирование, Пчелинцев С.В., Бабайцсв В.А., Солодовников А.С., 2013

Сборник задач по курсу Математика в экономике, Часть 1, Линейная алгебра, Аналитическая геометрия и линейное программирование, Пчелинцев С.В., Бабайцсв В.А., Солодовников А.С., 2013.

  Сборник задач подготовлен коллективом авторов кафедры математики Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации на базе изданного ранее учебника.
После выхода в свет упомянутого учебника возникла потребность в создании сборника задач, в полной мере отражающего содержание учебника, а также новации в области высшего образования на современном этапе развития экономики.
Материал указанных учебника и сборника задач в полной мере соответствует программе бакалавриата по направлению «Экономика».
Задачник состоит из трех частей: часть 1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование; часть 2. Математический анализ; часть 3. Теория вероятностей — и содержит более 2000 задач и упражнений, собранных в 20 главах.




Примеры.
Проверить, что каждое из следующих множеств относительно обычных действий сложения и умножения на числа образует линейные пространства: а) множество направленных отрезков V1 (соответственно V2), параллельных некоторой прямой (соответственно плоскости); б) множество решений однородной системы линейных уравнений; в) множество многочленов от одной переменной х с действительными коэффициентами; г) множество многочленов от одной переменной х с действительными коэффициентами, степени которых не превосходят данного числа n.

Показать, что каждое из следующих множеств нс образует линейное пространство относительно обычных действий сложения и умножения на число: а) множество квадратных трехчленов; б) множество решений совместной неоднородной системы линейных уравнений; в) множество многочленов от одной переменной х с целыми коэффициентами; г) множество арифметических векторов с рациональными координатами; д) множество арифметических векторов с иррациональными координатами.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Линейные пространства и системы линейных уравнений.
§1.1. Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса.
§1.2. Линейные пространства.
§1.3. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
§1.4. Базис и размерность линейною пространства.
§1.5. Евклидовы пространства.
Глава 2. Матрицы и определители.
§2.1. Матрицы и операции над ними.
§2.2. Матрицы и системы линейных уравнений.
§2.3. Определители.
§2.4. Обратная матрица.
§2.5. Преобразование координат вектора при замене базиса.
Глава 3. Комплексные числа.
§3.1. Алгебраическая форма комплексного числа.
§3.2. Тригонометрическая форма комплексного числа.
§3.3. Многочлены в комплексной области.
Глава 4. Линейные преобразовании и квадратичные формы.
§4.1. Линейные преобразования и матрицы.
§4.2. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.
§4.3. Симметрические линейные преобразования.
§4.4. Квадратичные формы.
Глава 5. Неотрицательные матрицы и линейные экономические модели.
§5.1. Собственные векторы неотрицательных матриц.
§5.2. Продуктивные матрицы.
§5.3. Балансовые модели.
Глава 6. Элементы аналитической геометрии.
§6.1. Прямая на плоскости.
§6.2. Прямая и плоскость в R3.
§6.3. Геометрия в R4.
§6.4. Выпуклые множества в R".
§6.5. Кривые второго порядка.
Глава 7. Линейное программирование.
§7.1. Задача линейного программирования. Каноническая и стандартная формы.
§7.2. Графический метод решения.
§7.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
§7.4. Использование симплекс-метода для отыскания допустимого базисного решения. Метод искусственных переменных.
§7.5. Взаимно двойственные задачи линейного программирования.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по курсу Математика в экономике, часть 1, линейная алгебра, Аналитическая геометрия и линейное программирование, Пчелинцев С.В., Бабайцсв В.А., Солодовников А.С., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Пчелинцев :: Бабайцсв :: Солодовников