Геометрические неравенства, путеводитель в задачах и теоремах, Гашков С.Б., 2013

Геометрические неравенства, путеводитель в задачах и теоремах, Гашков С.Б., 2013.

Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам даны указания, а иногда и полные решения. Книга предназначена для учащихся, но может быть интересна учителям, студентам и всем, кто интересуется математикой. Содержащиеся в ней задачи могут использоваться в работе математических кружков. Решая их, учащиеся познакомятся с доказательствами интересных геометрических теорем, сильно отличающихся от известных им по школьному курсу, и даже смогут попробовать решить еще никем не решенные задачи.





Введение.

Некоторым читателям тема этой книжки покажется на первый взгляд странной, так как объединяет вместе совершенно разные и далекие друг от друга понятия. Действительно, часть учащихся считает, что алгебра и геометрия — совершенно разные науки, и ничего общего между ними нет. Но это, конечно, неверно. Есть много пунктов, в которых алгебра соприкасается с геометрией. Один из них — это геометрические неравенства, т.е. неравенства между числовыми мерами (или измерениями) различных геометрических объектов. Более точное определение не имеет смысла здесь указывать, так как далее станет ясно, о чем пойдет речь.

Оглавление.

1 Неравенства для треугольников, четырехугольников и многоугольников.
2 Неравенства для выпуклых многоугольников, фигур и тел.
Литература.

Купить .





Теги: Гашков :: 2013 :: геометрия :: неравенство :: задача