Геометрия, Шоке Г., 1970

Геометрия, Шоке Г., 1970.

  Книга видного французского математика и педагога содержит своеобразное изложение элементарной геометрии, основанное на разработанной автором системе аксиом, весьма далекой от классической. Близкая к наглядной очевидности аксиоматика Шоке отличается тем, что основные геометрические факты получаются в ней легко и естественно. 3а рубежом книга Шоке получила широкое признание как одна из наиболее продуманных попыток перестройки школьного курса геометрии.
Книгу с интересом прочтут читатели разных категорий, начиная от учащихся старших классов школ с математической специализацией. Она будет, несомненно, полезна учителям математики и студентам педагогических институтов.




Структура плоскости.
Плоскость есть множество, обозначаемое через П, на котором определена некоторая структура путем задания системы D подмножеств множества П, называемых прямыми. На каждой прямой в свою очередь задана некоторая структура, которая точно определяется аксиомами; структуры различных прямых связаны между собой с помощью другой группы аксиом, которые можно назвать аксиомами перехода.

Для простоты изложения поставим первой следующую аксиому:
Аксиома 0. Плоскость содержит по крайней мере две прямые, и каждая прямая содержит по крайней мере две точки.

Мы приписали этой аксиоме номер 0, потому что ее можно будет вывести из аксиомы IIIа, гласящей, что всякая прямая содержит по крайней мере две точки, и аксиомы IVa, гласящей, что плоскость содержит по крайней мере две прямые. Таким образом, аксиома 0 есть следствие идущих за ней аксиом, но изложение выигрывает от того, что мы будем использовать ее с самого начала.

Оглавление.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Введение.
ГЛАВА I. Аксиомы инцидентности и аксиомы порядка.
§1. Прямые и параллельные.
§2. Аксиомы порядка.
ГЛАВА II. Аксиомы аффинной структуры.
§1. Аффинная структура прямых пространства П
§2. Структура аддитивной группы в системе (П, 0).
§3. Переносы плоскости П.
§4. Структура векторного пространства на (П, 0)
§5. Растяжение плоскости.
§6. Возможные пути дальнейшего изучения аффинной структуры.
ГЛАВА III. Аксиомы метрической структуры.
§1. Перпендикулярность.
§2. Скалярное произведение.
§3. Основные метрические свойства.
ГЛАВА IV. Движения. Преобразования подобия. Симметричные множества.
§1. Движения.
§2. Преобразования подобия.
§3. Множества, устойчивые относительно группы преобразований.
ГЛАВА V. Углы.
§1. Группа углов.
§2. Углы и преобразования подобия.
ГЛАВА VI. Ориентация.
ГЛАВА VII. Тригонометрия.
§1. Элементарная тригонометрия.
§2. Мера углов.
ГЛАВА VIII. Окружность.
ГЛАВА IX. Пространство.
§1. Аксиомы.
§2. Аффинная структура пространства.
§3. Метрическая структура пространства...
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Аксиоматика на метрической основе..
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Аксиоматика неевклидовой геометрии.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Аксиоматика «начальной геометрии».
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Схема еще одного определения угла.
Литература.
Словарь математических терминов.
Список обозначений.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, Шоке Г., 1970 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Шоке