Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989

Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989.

  Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения.
Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов.




СТРУКТУРА ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА НАД ТЕЛОМ.
Современное конструктивное изложение геометрии основывается на понятии векторного пространства; при этом в случае евклидовой геометрии ограничиваются конечномерными векторными пространствами над полем R.

Но, желая иметь более широкую картину и подготовиться к аксиоматическому изложению аффинной геометрии, следует изучить произвольные векторные пространства над телами, необязательно коммутативными. По этой причине мы начнем с напоминания некоторых сведений из алгебры.

Оглавление.
От переводчика.
Предисловие.
Глава I. Поле действительных чисел.
Введение.
1. Бесконечные десятичные дроби.
2. Лексикографический порядок на D.
3. Действительные числа. Десятичные приближения.
4. Сложение действительных чисел. Групповая структура.   
5. Архимедовы группы.
6. Аксиоматическая характеризация R как группы.
7. Автоморфизмы группы (R+). Структура поля. Гомоморфизмы (R+) в себя.
8. Упорядоченные поля. Характеризация R как поля.
Глава II. Структура векторного пространства над телом.
1. Общее понятие тела.
2. Векторные пространства над произвольным телом.
3. Конечномерные векторные пространства.
4. Линейные и полулинейные отображения.   
5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае.
6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность
7. Дуальность в конечномерном случае.    
8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность).  
9. О бесконечномерных пространствах.    
10. Некоторые приложения аксиомы Цорна.
Глава III. Структура аффинного пространства над телом.
1. Введение.
2. Аффинные пространства.
3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия).   
4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств.
5. Аффинные и полуаффинные отображения. 



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Лелон-Ферран